矩陣的特征值和特征向量 定義 對於\(n\)階方陣\(A\),若存在非零列向量\(x\)和數\(\lambda\)滿足\(Ax=\lambda x\),則稱\(\lambda\)和\(x\)為一組對應的特征值和特征向量 在確定了特征值之后,可以得到對應\(x\)的無窮多個解 求解特征值 ...
矩陣的特征值和特征向量是線性代數以及矩陣論中很重要的一個概念。在遙感領域也是經經常使用到。比方多光譜以及高光譜圖像的主成分分析要求解波段間協方差矩陣或者相關系數矩陣的特征值和特征向量。 依據普通線性代數中的概念,特征值和特征向量能夠用傳統的方法求得,可是實際項目中一般都是用數值分析的方法來計算,這里介紹一下雅可比迭代法求解特征值和特征向量。 雅克比方法用於求實對稱陣的所有特征值 特征向量。 對於 ...
2017-04-18 08:32 0 3445 推薦指數:
矩陣的特征值和特征向量 定義 對於\(n\)階方陣\(A\),若存在非零列向量\(x\)和數\(\lambda\)滿足\(Ax=\lambda x\),則稱\(\lambda\)和\(x\)為一組對應的特征值和特征向量 在確定了特征值之后,可以得到對應\(x\)的無窮多個解 求解特征值 ...
2.4矩陣的特征值與特征向量 矩陣特征值的數學定義 求矩陣的特征值與特征向量 特征值的幾何意義 1.矩陣特征值的數學定義 設A是n階方陣,如果存在常數λ和n維非零列向量x,使得等式Ax=λx成立,則稱λ為A的特征值,x是對應特征值λ的特征向量。 2.求矩陣的特征值與特征向量 ...
特征值,特征向量: A是n階方陣, 對於數λ, 若存在非零列向量α,使得Aα=λα, 此時λ就是特征值, α對應於λ的特征向量 λEα - Aα = 0, (λE-A)α=0, 所以(λE-A)x=0 的非零解↔|λE-A|=0 λE-A: 叫做特征矩陣 ...
2.4矩陣的特征值與特征向量 矩陣特征值的數學定義 設A是n階方陣,如果存在常數λ和n維非零列向量x,使得等式Ax=λx成立,則稱λ為A的特征值,x是對應特征值λ的特征向量。 求矩陣的特征值與特征向量 函數調用格式有兩種: E = eig(A) : 求矩陣A的全部特征值,構成 ...
矩陣特征值 定義1:設A是n階矩陣,如果數和n維非零列向量使關系式成立,則稱這樣的數成為方陣A的特征值,非零向量成為A對應於特征值的特征向量。 說明:1、特征向量,特征值問題是對方陣而言的。 2、n階方陣A的特征值,就是使齊次線性方程組有非零解的值,即滿足方程的都是矩陣A的特征值 ...
最近在做聚類的時候用到了主成分分析PCA技術,里面涉及一些關於矩陣特征值和特征向量的內容,在網上找到一篇對特征向量及其物理意義說明較好的文章,整理下來,分享一下。 一、矩陣基礎[1]: 矩陣是一個表示二維空間的數組,矩陣可以看做是一個變換。在線性代數中,矩陣可以把一個向量變換到另一 ...
最近閑來無事,寫點關於matlab在矩陣計算應用中的實例和大家分享分享 目的:計算正互反矩陣的特征值及特征向量 其實我們可以應用matlab自帶的庫函數eig很輕松的計算出某個矩陣的特征值和特征向量,具體用法如下: 例如: 則可以由[W,X]=eig(A)直接求出A的特征值 ...
數學上,線性變換的特征向量(本征向量)是一個非退化的向量,其方向在該變換下不變。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特征值(本征值)。 一個線性變換通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空間是相同特征值的特征向量的集合。“特征”一詞來自德語的eigen。1904年希爾伯特首先 在這個意義下使用 ...