求導/泰勒展開 前言:求導是為泰勒展開鋪路的。。 求導 \(f'(x)\)為\(f(x)\)的導數，即\(f(x)\)在\(x\)上的變化率 \(\begin{aligned} f'(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x)-f ...

淺談微積分以及泰勒展開 前言 這年頭不會微積分干什么都不行啊 一.微積分 微積分其實就只有兩種運算，一種是求導(微分)，另一種是求積分。並且其為互逆運算 導數 導數的定義 導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念 ...

也許更好的閱讀體驗 這里不會詳細講導數，只貼最基本導數和有關多項式的導數 表示法 \(x'\)表示對\(x\)進行\(1\)階求導 \(x''\)表示對\(x\)進行\(2\)階求導 \(x\)上面有幾個\('\)表示對\(x\)進行幾階求導 \(x^{(i)}\)表示對\(x\)進行\(i ...

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一階泰勒公式是什么意思這里的不是都展到了二階嗎？為什么說是一階?幾階是怎么看的？ 回答： f'(xo)是准確值，f''(ξ)那一項是一階泰勒的余項。所以說，還是展開到了一階。 泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數的函數f（x）利用關於（x-x0）的n次 ...

該如何分析這道題呢？ 結論：僅有f` 題干：有f和f`` 聯想：泰勒展開Lagrange形式、絕對值不等式 了解一下泰勒公式 x和x0如何取值？ 展開點：對於本題，一眼看出任意x，即取x 被展開點：本題難點，需要學習 錯誤思路： 顯然界大了，精讀不夠，無法滿足題目條件 ...

泰勒展開[1] 在實際應用中對於具有復雜形式的函數我們常常希望用較為簡單的函數形式表示他，而多項式就是這種簡單的形式。比如對於指數函數、三角函數，我們可以使用多項式來逼近。 為了逼近（或者說是仿造）目標函數曲線f(x)，首先選擇一個切入點(x0,f(f0))，然后讓此處的增減性相同,即一階導數 ...

泰勒展開式核心思想是仿照 當我們想要仿造一個東西的時候，即先保證大體上相似，再保證局部相似，再保證細節相似，再保證更細微的地方相似……不斷地細化下去，無窮次細化以后，仿造的東西將無限接近真品。真假難辨。 由來 一位物理學家，把這則生活經驗應用到他自己的研究中，則會出現下列場景： 一輛 ...