數學中空間是一個非空的集合，用符號 $V$ 表示，它的組成包括兩個部分：元素 + 規則，任何操作以及推導都只能在規則的基礎上進行。 1. 線性空間 是一種定義了加法和數乘這兩種規則的空間，其中的元素是向量，故也稱為向量空間。符號 $P$ 表示一個數域。 1）加法運算 ...

　　關於線性空間也叫向量空間的理解 　　首先,客觀上,從本質上來講線性空間就是用來研究某一類事物在矩陣代數里的抽象的表示,線性空間也就是以向量為元素的集合,所以線性空間首先滿足集合的概念和基本運算. 　　在集合基本運算中重點提一下笛卡爾積(叉乘),定義上講X和Y的笛卡爾積就是兩個集合中所 ...

在本系列中，我的個人見解將使用斜體標注。每篇文章的最后，我將選擇摘錄一些例題。由於文章是我獨自整理的，缺乏審閱，難免出現錯誤，如有發現歡迎在評論區中指正。 目錄 Part 1：矩陣 Part 2：可逆 Part 3：同構的向量空間 例題 Part ...

1. 特征的不變性 何謂特征？ 每個物體，我們總可以用一些詞語或部件來描述它，比如人臉的特征：兩個眼睛、一個鼻子和一個嘴巴。對於圖像而言，我們需要計算機去理解圖像，描述圖像就需要計算機去取得圖像的 ...

關聯：0 復習與引申 線性空間與線性變換是線性代數中最基本的兩個概念，它們分別是\(n\)維向量空間\(F^n\)與線性變換\(Y=AX\)的推廣。 線性空間證明 若要證明\(V\)是數域\(P\)上的線性空間（表示為\(V(P)\)，必須驗證\(V\)對於向量 ...

　　什么是線性的？什么是空間？什么是變換？ 　　變換倒是容易理解，就是某種映射。對於線性空間，有種似懂未懂的感覺，甚至對空間的概念就是三維坐標空間那樣的空間。之所以會有這種朦朧的感覺，是因為經常見到但又不認真地討論分析過它。 　　先給出結論，然后再仔細說明。 一、結論 　　線性空間把集合 ...

線性規划的對偶理論 首先我們指出對線性規划問題引入對偶問題的動機：有時解對偶問題會比解原問題更容易，同時便於后續進行靈敏度分析。 目錄 線性規划的對偶理論 1 推導 2 變換 3 性質 4 影子價格 1 推導 ...

在渲染管線中正確使用Gamma校正是決定渲染效果的一個非常重要的因素，現在商業引擎包括很多國內引擎都已經是在線性空間計算光照。當然也包括我們之前公司設計的引擎。關於gamma校正的定義可以查看wikipedia或者看知乎的這篇文章。 原文地址：http://filmicgames.com ...