有一類問題,要求我們將一個正整數x,分解為兩個非平凡因子(平凡因子為1與x)的乘積x=ab。 顯然我們需要先檢測x是否為素數(如果是素數將無解),可以使用Miller-Rabin算法來進行測試。 大數分解最簡單的思想也是試除法,就是從2到sqrt(n),一個一個的試驗,直到除到1或者循環完 ...
Int 以內Rabin Miller強偽素數測試和Pollard 因數分解的算法實現 選取隨機數 隨機數 ,檢查 gcd a b, n 是否大於 ,若大於 則 a b 是 的一個因數 實現 :floyd判環 利用多項式 f x 迭代出 x , x , dots, x k 設定 x y x 的初始值,選用多項式進行迭代,每次: x f x , y f f y ,即: x x k, y x k 當 x ...
2017-01-25 13:26 0 1767 推薦指數:
有一類問題,要求我們將一個正整數x,分解為兩個非平凡因子(平凡因子為1與x)的乘積x=ab。 顯然我們需要先檢測x是否為素數(如果是素數將無解),可以使用Miller-Rabin算法來進行測試。 大數分解最簡單的思想也是試除法,就是從2到sqrt(n),一個一個的試驗,直到除到1或者循環完 ...
Pollard-Rho 是一個很神奇的算法,用於在 $O(n^{\frac{1}4}) $的期望時間復雜度內計算合數 n 的某個非平凡因子(除了1和它本身以外能整除它的數)。事書上給出的復雜度是 \(O(\sqrt{p})\) , p 是 n 的某個最小因子,滿足 p 與 n/p 互質。雖然是隨機 ...
題目: 各位在國小時都學過因數分解,都瞭解怎麼樣用紙筆計算出結果,現在由你來敎電腦做因數分解。 因數分解就是把一個數字,切分為數個質數的乘積,如 12=2^2 * 3 其中, 次方的符號以 ^ 來表示 ...
Pollard Rho快速因數分解。時間復雜度為O(n^(1/4))。 將一個正整數分解質因數。例如:輸入90,打印出90=2*3*3*5。 程序分析:對 n 進行分解質因數,應先找到一個最小的質數 i,然后按下述步驟完成: (1)如果這個質數 i 恰等於 n,則說明分解質因數的過程 ...
Pollard_Rho ------ \(Pollard Rho \)(在此簡稱PR)可以用來在 \(O(N^{\frac{1}{4}})\) 的時間內分解質因數. (這個算法是\(Pollard\)提出來的;算法中會涉及到一個環,它的形狀為\(''\rho ...
RhoPollard Rho是一個著名的大數質因數分解算法,它的實現基於一個神奇的算法:MillerRabinMillerRabin素數測試。 Pollard_rho算法的大致流程是 先判斷當前數是否是素數(Miller_rabin)了,如果是則直接返回。如果不是素數的話,試圖找到當前數的一個 ...
給你一個大數n,將它分解它的質因子的乘積的形式。 首先需要了解Miller_rabin判斷一個數是否是素數 大數分解最簡單的思想也是試除法,這里就不再展示代碼了,就是從2到sqrt(n),一個一個的試驗,直到除到1或者循環完,最后判斷一下是否已經除到1了即可。 但是這樣的做的復雜度 ...