一、奇異值分解SVD 1.SVD原理 SVD將矩陣分為三個矩陣的乘積，公式： 中間矩陣∑為對角陣，對角元素值為Data矩陣特征值λi，且已經從大到小排序，即使去掉特征值小的那些特征，依然可以很好地重構出原始矩陣。如下圖：其中陰影部分代表去掉小特征值 ...

微分的幾何意義 為了對微分有比較直觀的了解，我們來說明微分的幾何意義. 在直角坐標系中，函數\(y=f(x)\)的圖形是一條曲線.對於某一固定的\(x_0\)值，曲線上有一個確定點\(M(x_0，y_0)\)，當自變量 x 有微小增量\(\Delta x\)時，就得到曲線上另一點\(N ...

和特征向量 矩陣最大的應用之一就是在幾何變換上，比如旋轉，平移，反射，以及倍數變大或變小。 舉例： ...

前言 隨便寫點東西 理解 向量：具有大小與方向的量，在幾何中通常用帶有箭頭的線段表示，代數中通常用上方寫有箭頭的字母表示\((\vec u)\) 向量相加采取平行四邊形法則，意義：沿着\(\vec u\)走后再沿着\(\vec w\)走的終點 推廣到一般：$$\begin{aligned ...

什么是向量積？ 向量積，也稱（向量）叉積，（向量）叉乘，外積，是一種在向量空間中對向量進行的二元運算。常見於物理學力學、電磁學、光學和計算機圖形學等理工學科中，是一種很重要的概念。 設向量 \(\overrightarrow{c}\) 由兩個向量 \(\overrightarrow ...

轉載自http://blog.sina.com.cn/s/blog_442001420102vdux.html 矩陣的幾何意義，它可以總結為3個容易理解的特性。 變換（Transformations） 你應該已經知道變換（transformation），它將任意3D點的坐標變換到另一個3D點 ...

從投影的角度理解矩陣乘法： 向量x在以ai作為每個坐標軸單位向量的新坐標系的坐標 通俗講：在矩陣中，以矩陣中的行矩陣作為一個具體的點和原點的連線作為坐標軸，所有的行也是這樣從而組成一個坐標系，求原來向量在新的坐標系中的坐標點。 特點：根據矩陣中的行組成的坐標系 從坐標映射角度理解矩陣乘法 ...

1. 向量表示 向量指具有大小和方向的量，也稱為矢量。可以從幾何和坐標兩個角度來表示。 1）幾何表示 向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，也就是向量的長度。箭頭所指的方向表示向量的方向。 長度為 0 的向量叫做零向量。長度等於 ...