這一節課講解了線性規划的對偶問題及其性質。 引入對偶問題 考慮一個線性規划問題:$$\begin{matrix}\max\limits_x & 4x_1 + 3x_2 \\ \text{s.t.} & 2x_1 + 3x_2 \le 24 \\ & 5x_1 ...
運籌學 線性規划及單純形法求解 .線性規划的概念 線性規划是研究在一組線性不等式或等式約束下使得某一線性目標函數取最大 或最小 的極值問題。 .線性規划的標准形 特點:目標函數求極大 等式約束 變量非負。 令 則線性規划標准形的矩陣表達式為: 約定: 如何化標准形: I 目標函數實現極大化,即,令,則 II 約束條件為不等式 約束條件為 不等式,則在約束條件的左端加上一個非負的松弛變量 約束條件為 ...
2016-08-01 18:51 0 13840 推薦指數:
這一節課講解了線性規划的對偶問題及其性質。 引入對偶問題 考慮一個線性規划問題:$$\begin{matrix}\max\limits_x & 4x_1 + 3x_2 \\ \text{s.t.} & 2x_1 + 3x_2 \le 24 \\ & 5x_1 ...
如何求線性規划的標准型? 將目標函數 max 化,約束條件加松弛變量變等式,改系數使得右邊數非負,無約束自由元用兩個松弛變量替換。 單純形表的矩陣表示? 基變量 \(X_B\) 非基變量 \(X_N\) 右側 RHS ...
1.作用 單純形法是解決線性規划問題的一個有效的算法。線性規划就是在一組線性約束條件下,求解目標函數最優解的問題。 2.線性規划的一般形式 在約束條件下,尋找目標函數z的最大值。 3.線性規划的可行域 滿足線性規划問題約束條件的所有點組成的集合就是線性規划的可行域 ...
很早以前學過理論,3個月前又學了一遍寫了一點筆記,現在覺得以(已)前(經)寫(完)的(全)太(忘)丑(記)於是重寫一遍 參考資料: 1.算法導論 2.2016國家集訓隊論文 ...
根據基可以寫出對應的典式,根據典式可以寫出對應的單純形表。反之,根據單純形表,也可以寫出典式。典式當中的非基變量移到等號的右側,則可以得到典式的等價形式; 如下圖所示。當所有非基變量的檢驗數都是負數時,那我們來看下目標函數等價形式的中的rjxj項,如下圖所示。 上圖 ...
選擇1作為樞軸元后,其所在的行和列的變量要交換角色(基變量/非基變量),也即x3變成零非基變量, ...
在本系列的第三篇博客中,筆者討論對偶單純形法的相關理論和應用 2.3 Dual Simplex Method(對偶單純形法) Contents 2.3.1 對偶問題產生的原因 2.3.2 對偶問題的構造 2.3.3 對偶問題的相關定理 2.3.4 對偶問題的應用 ...
線性規划(Linear Programming Problem:LPP)是凸優化以及現實生活中經常遇到的問題,解決線性規划問題常用的方法有單純形法(Simlex Method)(普通單純形法,大M法,兩階段法,對偶單純形法)以及內點法(karmarkar method) matlab中求解 ...