原文:旋轉矩陣的數學原理

一 從寇克曼女生問題講起 旋轉矩陣涉及到的是一種組合設計:覆蓋設計。而覆蓋設計,填裝設計,斯坦納系,t 設計都是離散數學中組合優化問題。它們解決的是如何組合集合中的元素以達到某種特定的要求。 為了使讀者更容易明白這些問題,下面先從一道相當古老的數學名題講起。 一 寇克曼女生問題 某教員打算這樣安排她班上的十五名女生散步:散步時三名女生為一組,共五組。問能否在一周內每日安排一次散步,使得每兩名女生在 ...

2016-07-17 05:02 0 4609 推薦指數:

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數學·旋轉矩陣與歐拉角

  適用於RxRyRz順序的旋轉矩陣與歐拉角變換關系:   1、基本旋轉矩陣:   2、歐拉角->旋轉矩陣:   3、旋轉矩陣->歐拉角:   以上。 ...

Wed Apr 08 07:54:00 CST 2020 0 633
旋轉矩陣---數學理論

旋轉矩陣是姿態的一種數學表達方式,或者籠統說變換矩陣是一種抽象的數學變量。其抽象在於當你看到數據,根本無法斷定其正確性;往往只有轉換為較為直觀的歐拉角,然后大概目測估算(總不能拿着量角器去測量精度吧)。 我們知道,姿態的數學形式有旋轉矩陣(滿足RTR=E)、歐拉角、旋轉向量(角軸 ...

Mon Sep 07 19:19:00 CST 2020 0 2647
[Unity] 3D數學基礎 - 2D旋轉矩陣

2D矩陣旋轉: NewX = X * Cos(α) - Y * Sin(α) NewY = X * Sin(α) + Y * Cos(α) 一般在三角函數中使用的是弧度,我們可以通過下面的公式將角度轉為弧度: α = (degrees / 360 * PI ...

Wed Apr 20 23:36:00 CST 2016 0 2628
旋轉矩陣

1. 簡介 計算機圖形學中的應用非常廣泛的變換是一種稱為仿射變換的特殊變換,在仿射變換中的基本變換包括平移、旋轉、縮放、剪切這幾種。本文以及接下來的幾篇文章重點介紹一下關於旋轉的變換,包括二維旋轉變換、三維旋轉變換以及它的一些表達方式(旋轉矩陣、四元數、歐拉角等)。 2. 繞原點二維旋轉 ...

Mon Dec 10 17:21:00 CST 2018 1 17727
歐拉角與旋轉矩陣

一、歐拉角與旋轉矩陣 1、歐拉角的定義 定義一個歐拉角,需要明確下面5條: 1.三個旋轉角的組合方式 2.旋轉角度的參考坐標系統(旋轉是相對於固定的坐標系還是相對於自身的坐標系) 3.使用旋轉角度是左手系 ...

Wed Feb 23 23:51:00 CST 2022 0 1582
數學基礎知識02——旋轉軸、旋轉角度和旋轉矩陣

旋轉角度 已知兩向量a=(x1,y1,z1)和b=(x2,y2,z2), 兩向量的旋轉角度,可以通過點乘獲得 a•b=|a|*|b|*cosθ 通過cosθ反轉可求得旋轉角度 旋轉軸 兩個(不平行)的向量,決定一個平面, 而平面內任意向量,都可以通過旋轉 ...

Sat May 14 00:03:00 CST 2016 0 12832
GBDT的數學原理

一、GBDT的原理 GBDT(Gradient Boosting Decision Tree) 又叫 MART(Multiple Additive Regression Tree),是一種迭代的決策樹算法,該算法由多棵決策樹組成,所有樹的結論累加起來做最終答案。它在被提出之初就和SVM一起 ...

Sat Jun 10 00:08:00 CST 2017 0 1633
PCA的數學原理

原帖地址:http://blog.codinglabs.org/articles/pca-tutorial.html PCA(Principal Component Analysis)是 ...

Tue Nov 19 00:26:00 CST 2013 2 27332
 
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