不記得第幾次看見樣本方差的公式,突然好奇為什么要除以(n-1)而不是n呢?看見一篇文章從定義上和無偏估計推導上講的很清楚https://blog.csdn.net/fuming2021118535/article/details/51290320,書上看見從自由度上作的解釋,在此記錄一下 ...
一 概念 條件及目的 .概念 要理解樣本方差的自由度為什么是n ,得先理解自由度的概念: 自由度,是指附加給獨立的觀測值的約束或限制的個數,即一組數據中可以自由取值的個數。 .成立條件 所謂自由取值,是指抽樣時選取樣本,也就是說:只有當以樣本的統計量來估計總體的參數時才有自由度的概念,直接統計總體參數時是沒有自由度概念的。 .目的 自由度概念,是為了在通過樣本進行參數估計時,剔除系統誤差,實現無偏 ...
2016-06-16 12:41 1 19852 推薦指數:
不記得第幾次看見樣本方差的公式,突然好奇為什么要除以(n-1)而不是n呢?看見一篇文章從定義上和無偏估計推導上講的很清楚https://blog.csdn.net/fuming2021118535/article/details/51290320,書上看見從自由度上作的解釋,在此記錄一下 ...
為什么樣本方差的分母是n-1?最簡單的原因,是因為因為均值已經用了n個數的平均來做估計在求方差時,只有(n-1)個數和均值信息是不相關的。而你的第n個數已經可以由前(n-1)個數和均值 來唯一確定,實際上沒有信息量。所以在計算方差時,只除以(n-1)。 總體方差(variance):總體中變量 ...
\bar X)^2\over n-1}\). 無偏估計 上中學時第一次學習樣本方差時便對分母n-1 ...
為什么樣本方差(sample variance)的分母是 n-1? (補充一句哦,題主問的方差 estimator 通常用 moments 方法估計。如果用的是 ML 方法,請不要多想不是你們想的那樣, 方差的 estimator 的期望一樣是有 bias 的,有興趣的同學可以自己用正態分佈 ...
原文:https://blog.csdn.net/robert_chen1988/article/details/90640917 ...
為什么樣本方差的分母是n-1?最簡單的原因,是因為因為均值已經用了n個數的平均來做估計在求方差時,只有(n-1)個數和均值信息是不相關的。而你的第n個數已經可以由前(n-1)個數和均值 來唯一確定,實際上沒有信息量。所以在計算方差時,只除以(n-1)。 那么更嚴格的證明呢?請耐心 ...
因為樣本用的平均值不是總體的平均值,一定會導致低估,所以我們放大一點,用n-1 ...
【轉載請注明出處】http://www.cnblogs.com/mashiqi 在回歸問題中,偶爾我們會遇到求方差的估計的情況。舉了例子,我們常常通過Gaussian分布${\cal N}(\mu ,{\sigma^2})$的樣本集合$\{x_i\}_{i=1}^n$去估計 ...