=""> //最小生成樹之Prim算法 //楊鑫 #include <stdio.h> #include ...
先看一下下面這張圖。 算法思想:可取圖中任意一個頂點V作為生成樹的根,之后若要往生成樹上添加頂點W,則在頂點V和W之間必定存在一條邊。並且該邊的權值在所有連通頂點V和W之間的邊中取值最小。 一般情況下,假設n個頂點分成兩個集合:U 包含已落在生成樹上的結點 和V U 尚未落在生成樹上的頂點 ,則在所有連通U中頂點和V U中頂點的邊中選取權值最小的邊 下面是其C語言算法實現: ...
2016-05-10 10:32 0 8516 推薦指數:
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2015-12-17晚,復習,甚是無聊,閱《復雜網絡算法與應用》一書,得知最小生成樹問題(Minimum spanning tree)問題。記之。 何為樹:連通且不含圈的圖稱為樹。 圖T=(V,E),|V|=n,|E|=m,下列關於樹的說法等價: T是一個樹。 T無圈 ...
最小生成樹 所謂最小生成樹,就是一個圖的極小連通子圖,它包含原圖的所有頂點,並且所有邊的權值之和盡可能的小。 首先看看第一個例子,有下面這樣一個帶權圖: 它的最小生成樹是什么樣子呢?下圖綠色加粗的邊可以把所有頂點連接起來,又保證了邊的權值之和最小: 去掉那些多余的邊,該圖 ...
1、生成樹的概念 連通圖G的一個子圖如果是一棵包含G的所有頂點的樹,則該子圖稱為G的生成樹。 生成樹是連通圖的極小連通子圖。所謂極小是指:若在樹中任意增加一條邊,則將出現一個回路;若去掉一條邊,將會使之變成非連通圖。 生成樹各邊的權值總和稱為生成樹的權。權最小的生成樹稱為最小生成樹 ...
在網絡搭建中,最小生成樹有其廣泛的應用.本文是作者學習了PRIM算法實現最小生成樹之后的筆記體會.歡迎指正批評. 1.概述 設G =(V,E)是無向連通帶權圖,即一個網絡。E中每條邊(v,w)的權為c[v][w]。如果G的子圖G’是一棵包含G的所有頂點的樹,則稱G’為G的生成樹 ...
轉載自:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/30/2615542.html 最小生成樹-Prim算法和Kruskal算法 Prim算法 1.概覽 普里姆算法(Prim算法),圖論中的一種 ...
1、最小生成樹(MST) a、連通圖生成樹包含所有的頂點,並且含盡可能少的邊。權值之和最小的生成樹稱為最小生成樹。 b、生成最小生成樹的算法主要有Prim算法和Kruskal算法,基於貪心算法的策略。 c、生成的最小生成樹不一定唯一,各邊權值不相同時,最小生成樹唯一 ...
1)最小生成樹 給定一個無向圖,如果它的某個子圖中任意兩個頂點都互相連通並且是一棵樹,那么這棵樹就叫生成樹。如果邊上有權值,那么使得邊權和最小的生成樹叫做最小生成樹(MST,Minimum Spanning Tree) 2)應用 比如讓你為一個鎮的九個村庄架設通信網絡,每個村庄相當於一個頂點 ...