設p1=(x1,y1),p2=(x2,y2)...pn=(xn,yn)是平面n上n個點構成的集合S,最近對問你就是找出集合S中距離最近的點對。 分支策略: (1)划分:將集合S分成兩個子集S1和S2,根據平衡子問題原則,每個子集中大約有n/2個點,設集合S的最近點對是pi和pj ...
最近點對問題:給定平面上n個點,找其中的一對點,使得在n個點的所有點對中,該點對的距離最小。需要說明的是理論上最近點對並不止一對,但是無論是尋找全部還是僅尋找其中之一,其原理沒有區別,僅需略作改造即可。本文提供的算法僅尋找其中一對。 解決最近點對問題最簡單的方法就是窮舉法,這樣時間復雜度是平方級,可以說是最壞的策略。如果使用分治法,其時間復雜度就是線性對數級,這樣大大提高了效率。 首先用分治法解 ...
2016-04-24 14:00 0 4969 推薦指數:
設p1=(x1,y1),p2=(x2,y2)...pn=(xn,yn)是平面n上n個點構成的集合S,最近對問你就是找出集合S中距離最近的點對。 分支策略: (1)划分:將集合S分成兩個子集S1和S2,根據平衡子問題原則,每個子集中大約有n/2個點,設集合S的最近點對是pi和pj ...
算法: 0:把所有的點按照橫坐標排序 1:用一條豎直的線L將所有的點分成兩等份 2:遞歸算出左半部分的最近兩點距離d1,右半部分的最近兩點距離d2,取d=min(d1,d2) 3:算出“一個在左半部分,另一個在右半部分”這樣的點對的最短距離d3 ...
上篇文章介紹了分治法的概念和基本解題步驟,並附加了一個例題幫助大家了解分治法的基本思想,在這篇文章中,我將對分治法的另一個經典問題進行分析,希望我的文章能夠將今天的主題解釋清楚。接下來我將用三種不同的方法求解“平面最近點對”問題。 問題描述:在一個平面上隨機分布着 n 個點,現 ...
前面兩份代碼其實並不是真的nlogn級別的,因為在合並時枚舉的點的個數並不是6個點,真正的分治法只需枚舉六個點就可以。所以前兩份代碼容易被卡時間!!!這是我在比賽時wa了21發得到的血的教訓!!! ...
平面最近點對問題是指:在給出的同一個平面內的所有點的坐標,然后找出這些點中最近的兩個點的距離. 方法1:窮舉 1)算法描述:已知集合S中有n個點,一共可以組成n(n-1)/2對點對,蠻力法就是對這n(n-1)/2對點對逐對進行距離計算,通過循環求得點集中的最近點對2)算法 ...
前面博客中有用蠻力法解決過最近對問題和凸包問題。 4.6.1 最近對問題 設P1,P2,P3,…,Pn是平面上n個點構成的集合S,解決問題之前,假定這些點都是按照它們的x軸坐標升序排列的。我們可以畫一條垂直線x=c,將這些點分為兩個包含n/2個點的子集S1、S2,分別位於直線x=c的兩側 ...
題目描述 給出二維平面上的n個點,求其中最近的兩個點的距離的一半。 輸入包含多組數據,每組數據第一行為n,表示點的個數;接下來n行,每行一個點的坐標。當n為0時表示輸入結束,每組數據輸出一行,為最近的兩個點的距離的一半。 輸入樣例 ...
大家好,我們今天來看一道非常非常經典的算法題——最近點對問題。 這個問題經常在各種面試當中出現,難度不低,很少有人能答上來。說實話,我也被問過,因為毫無准備,所以也沒有答上來。是的,這道題有點神奇,沒有准備的人往往答不上來。 題意 我們先來看下題意吧,題意很簡單,在一個平面當中分 ...