一、一般線性變換 1、對於一個典型的線性變換: $y=A\boldsymbol x=\left[ \begin{array}{cc} \boldsymbol w_1 & \boldsymbol w_2\end{array} \right]\left[ \begin{array}{cc ...
. 正規變換 . 伴隨變換 在上一篇的最后我們看到,滿足一定內積性質的線性變換可以有很好的不變子空間分割,現在對更一般的形式進行討論。設內積空間中有 V W oplus W perp ,且 W 是線性變換 mathscr A 的不變子空間,任取 alpha in W, beta in W perp 。在酉變換中,其實是利用了等式 mathscr A alpha cdot beta alpha c ...
2016-01-05 00:08 3 1323 推薦指數:
一、一般線性變換 1、對於一個典型的線性變換: $y=A\boldsymbol x=\left[ \begin{array}{cc} \boldsymbol w_1 & \boldsymbol w_2\end{array} \right]\left[ \begin{array}{cc ...
一.二次型的概念和變換 1.二次型 二次型,顧名思義,是用於研究二次的方程的,這類方程我們在解析幾何中一定見過,如平面空間中的圓錐曲線方程等。這種類型的方程可以寫成矩陣的形式,如下: 為了研究方便,我們經常將這里的x和y寫成x1和x2 ...
「摘自劉二根和謝霖銓主編的《線性代數》」 二次型及其標准型 正定二次型,正定矩陣 ...
本人博客:https://xiaoxiablogs.top 矩陣的初等變換 矩陣的初等變換分為初等行變換和初等列變換 初等變換矩陣與矩陣之間用箭頭連接,不能用等號 初等行變換 交換兩行 用k(k≠0)乘以某一行 某一行的1倍加到某一行上去 定理1 任何矩陣都可 ...
變換是線性代數主要解決的問題。就是你看一個事物是一個樣子,別人看實物其實是另外一個樣子,但是其實這個事 ...
1. 恆等變換 現在讓我們來找到這個特殊無聊的變換 \(T(\boldsymbol v)=\boldsymbol v\) 對應的矩陣。這個恆等變換什么都沒有做,對應的矩陣是恆等矩陣,如果輸出的基和輸入的基一樣的話。 如果 \(T(\boldsymbol v_j)=\boldsymbol ...
矩陣的初等變換是線性代數中的基本運算,初等變換包括三種初等行變換與三種初等列變換。分別為: 對換變換,即i行與j行進行交換,記作ri <->rj; 數乘變換,非零常數k乘以矩陣的第i行,記作kri; 倍加交換,矩陣第i行的k倍加到第j行上,記作rj + kri ...
本人博客:https://xiaoxiablogs.top 矩陣的初等變換 矩陣的初等變換分為初等行變換和初等列變換 初等變換矩陣與矩陣之間用箭頭連接,不能用等號 初等行變換 交換兩行 用k(k≠0)乘以某一行 某一行的1倍加到某一行上去 定理1 任何矩陣都可 ...