多元函數取極值的條件是： 各個分量的偏導數為0，這是一個必要條件。充分條件是這個多元函數的二階偏導數的行列式為正定或負定的。如果這個多元函數的二階偏導數的行列式是半正定的則需要進一步判斷三階行列式。如果這個多元函數的二階偏導數的行列式是不定的，那么這時不是極值點。 以二元函數為例，設函數 ...

關於求函數極值，通常有二分、三分、爬山、模擬退火等。 當然，不同的算法適應不同的函數類型，比如上述4種算法的前三種通常用來處理單峰函數，其中爬山算法也可以處理多峰函數，但是容易陷入局部最優解。 當然，爬山算法和模擬退火算法都屬於隨機化算法（騙分用的），所以不要總是使用。 1.二分 這個算法 ...

定理 2 (充分條件）設函數 $z=f(x, y)$ 在點 $\left(x_{0}, y_{0}\right)$ 的某鄰域內連續且有一階及二階連續偏導數，又 $f_{x}\left(x_{0}, y_{0}\right)=0, f_{y}\left(x_{0}, y_{0}\right ...

1. roots函數 針對多項式求零點(詳見MATLAB多項式及多項式擬合) 2. fzero函數 返回一元函數在某個區間內的的零點. x0 = fzero(@(x)x.^2-3*x-4,[1,5]); 只能求區間里面的一個零點，並且要求在給定區間端點函數值異號 ...

例如：求e^(x+2y+3z)+xyz=1 求dz 　　　　　　　　　　　　(可確定z=z(x,y)函數) 方法1：對兩邊求微分得 e^(x+2y+3z)d(x+2y+3z)+d(xyz)=0 該方法使用了微分形式得不變性,也就是說此時這個式子在求微分的時候不用管誰是誰得函數，將自變量和應變 ...

二元函數 是 z = f ( x, y ) ， 或者 f ( x, y, z ) = 0 ， 比如， z = f ( x, y ) ， 有 2 個 自變量 x, y， 有 1 個 因變量 y， 這是 二元函數 。 或者， f ( x, y, z ...

無條件極值使用判別法，有條件極值使用Lagrange數乘法 ...

目錄 寫在最前 二元函數極值點 二元函數最值 寫在最前 對於形如\(z=f(x,y)\)的函數，求解極值的通法一般有兩種： 偏導數法 二元全微分法 由於偏導數法操作簡單，下面僅介紹這種方法 二元函數極值點 \(Ops:\)只想知道最 ...