1 向量點積 向量點積度量兩向量的相似度，可以分別從直角坐標與極坐標角度進行理解。 向量 ， 點積可被分解為兩個方向的乘積之和，如下圖： 通俗的說，假如 x 方向表示蘋果，y 方向表示橙子， 表示有 個蘋果， 個橙子，對蘋果乘以 ，對橙子乘以 ，最終 ...

一、向量數量積用於計算向量夾角 中學階段學空間幾何時，知道用兩個向量a,b之間的數量積來計算向量之間的夾角。 這是因為三角形的余弦定理： △ABC中角A、B、C對應的邊分別為a、b、c則有cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)cosC=(a²+b ...

向量的點積（英語：dot product）（數量積的定義）： 幾何意義是：是一條邊向另一條邊的投影乘以另一條邊的長度。 在其物理上面的幾何意義是容易理解的。如下圖所示： 現在求F1在水平方向上的做功： W = F1 * Cosθ * S 那么套用數量積公式 ...

代數定義： 幾何定義 進而可以進一步判斷兩個向量是否同一方向或正交(即垂直)等方向關系，具體對應關系為： a∙b>0→方向基本相同，夾角在0°到90°之間 a∙b=0→ 正交，相互垂直 a∙b<0→ 方向基本相反，夾角在90°到180°之間 幾何定義推導代數定義 ...

前面寫了一篇向量點積定義的證明，由於這個證明比較簡單，所以也沒有引起深入的思考。后來打算寫一篇叉積的證明時，卻發現有些東西真的不好理解。 設兩個向量$\mathbf{a} = (x_1, y_1, z_1), \mathbf{b} = (x_2, y_2, z_2)$，兩向量夾角為$\theta ...

1.向量點積意義 ①二維向量A和B點積（結果為標量）定義為：A.dot(B) = |A|*|B|*cos(a) 比較重要的用途（數學意義）為： ②得到向量夾角。（根據cos(a)計算得到） ③得到對應單位分量上的長度。（當向量B為單位向量時，則|A|*cos(a)表示向量A在向量B上的單位 ...

向量是由n個實數組成的一個n行1列（n*1）或一個1行n列（1*n）的有序數組； 向量的點乘,也叫向量的內積、數量積，對兩個向量執行點乘運算，就是對這兩個向量對應位一一相乘之后求和的操作，點乘的結果是一個標量。 點乘公式 對於向量a和向量b： ...

轉自原創出處：http://blog.csdn.net/dcrmg/article/details/52416832 向量是由n個實數組成的一個n行1列（n*1）或一個1行n列（1*n）的有序數組； 向量的點乘,也叫向量的內積、數量積，對兩個向量執行點乘運算，就是對這兩個向量對應位 ...