對應於B站上是 散度與旋度:麥克斯韋方程組、流體等所用到的語言 https://www.bil ...
原文鏈接 首先說說格林公式 Green s theorem 。對於一段封閉曲線,若其圍城的區域D為單連通區域 內部任意曲線圍城的區域都屬於院區域 ,則有如下公式: 其中其中L為D的邊界,取正方向。如果沿着L前進,左邊是D的內部區域,那么此時的L定義為正方向。 利用格林公式求面積的方法:曲線圍成的區域的面積為: 格林是十八世紀英國自學成才的數學家,他只上過一年學。 年格林三十五歲的時候,把他當時對數 ...
2014-10-12 16:19 0 3019 推薦指數:
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1. 問題 大整數的快速乘積算法的運行時間(時間復雜度的遞推關系式)為 T(n)=O(n)+4⋅T(n/2)">T(n)=O(n)+4⋅T(n/2)T(n)=O(n)+4⋅T(n/2),求其最終的時間復雜度。 2. 主定理的內容 3. 分析所以根據主定理 ...
前言 AI時代的到來一下子讓人感覺到數學知識有些捉襟見肘,為了不被這個時代淘汰,我們需要不斷的學習再學習。其中最常見的就是貝葉斯定理,這個定理最早由托馬斯·貝葉斯提出。 貝葉斯方法的誕生源於他生前為解決一個“逆向概率”問題寫的一篇文章,而這篇文章是在他死后才由他的一位朋友發表出來 ...
前言 雖說在學OI的時候學到了非常多的有遞歸結構的算法或方法,也很清楚他們的復雜度,但更多時候只是能夠大概腦補這些方法為什么是這個復雜度,而從未從定理的角度去嚴格證明他們。因此借着這個機會把主定理整個梳理一遍。 介紹 主定理(Master Theorem)提供了用於分析一類有遞歸結構算法 ...
∫∞−∞|x(t)|2dt=12π∫∞−∞|X(ω)|2dω=∫∞−∞|X(2πf)|2df∑n=−∞∞|x[n]|2=12π∫π−π|X(eiϕ)|2dϕ∑n=0N−1|x[n] ...
一個有效描述長度、面積、體積和廣義n維體積(內容)如何被可微函數所扭曲的定理。特別是,變量變換定理將弄清內容扭曲的整個問題簡化為理解無窮小的扭曲,即由線性映射的行列式所給出的導數(一個線性映射)的扭曲。 變量變換定理在標准化流中的應用 https ...
中心極限定理:每次從總體中抽取容量為n的簡單隨機樣本,這樣抽取很多次后,如果樣本容量很大,樣本均值的抽樣分布近似服從正態分布(期望為 ,標准差為 )。 (注:總體數據需獨立同分布) 那么樣本容量n應該達到多大時,才能應用中心極限定理呢?答:對於大多數應用,當樣本容量大於等於30時就可以 ...
這里用文氏圖(Venn diagram)來推導一下貝葉斯定理。 假設A和B為兩個不相互獨立的事件。 交集(intersection): 上圖紅色部分即為事件A和事件B的交集。 並集(union): 由Venn diagram可以看出,在事件B已經 ...