原文:方向導數與梯度向量與全微分

一個最簡單的例子:f x,y x y 那么全微分df dx dy 因為這個f x,y 對x和y都是線性的,所以df dx dy對大的x和y變化也成立。 將x和y方向分開看,x方向每增加dx y不變 ,f x,y 增加df y方向每增加dy x不變 ,f x,y 也增加df 如果x和y同時增加 dx ,dy ,f x,y 增加dx dy 。 對以上函數f x,y ,當x和y按 : 變化時,f x,y ...

2014-05-01 09:26 0 3743 推薦指數:

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直觀理解梯度,以及偏導數方向導數和法向量

目錄 寫在前面 偏導數 方向導數 梯度 等高線圖中的梯度 隱函數的梯度 小結 參考 博客:blog.shinelee.me | 博客園 | CSDN 寫在前面 梯度是微積分中的基本概念,也是機器學習解優化問題經常使用的數學工具(梯度 ...

Tue Oct 22 01:59:00 CST 2019 3 7395
導數方向導數梯度

導數方向導數,切線、梯度是從高中就開始接觸的概念,然而對這幾個概念的認識不清,困惑了我很長時間,下面我將以圖文並茂的形式,對這幾個概念做詳細的解釋。 1, 導數 定義:設函數y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義,當自變量x在x0處有增量Δx,(x0+Δx)也在該鄰域內時,相應地函數取得增量 ...

Tue May 15 00:32:00 CST 2018 2 2914
多元函數的偏導數方向導數梯度以及微分之間的關系思考

本篇文章,探討下多元函數微分學下的一些知識點之間的關系。包括微分、偏導數方向導數梯度導數等內容。 初學這些知識的時候,學生會明顯覺得這些概念不難掌握,而且定義及計算公式也很容易記住,但總覺得差那么點東西,說又不知道從何說起。反正筆者是這種感覺。其實最根本的原因是沒有理清這些知識間 ...

Sun Dec 10 23:59:00 CST 2017 2 3274
方向導數,偏導數梯度

高數學的時候就沒弄明白,考試之前說這個太難不考(蜜汁自信),結果出了兩道大題,現回顧總結一下 給出方向導數的定義 定理 如果函數在點是可微分的,那么函數在該點沿任一方向方向導數都存在,且有 其中為X軸到 方向的轉角. 記住,方向導數 實為一個 數值 ...

Mon Apr 15 20:29:00 CST 2019 0 1162
方向導數,偏導數梯度

方向導數,偏導數梯度 一、總結 一句話總結: 方向導數:曲面的每一個點是有很多條切線的,不同方向的切線就是方向導數。 偏導數:例如f(x0,y0)對x求偏導就是與X軸方向平行時的方向導數梯度梯度方向是最大的方向導數,是f(x,y)這一點增長最快的方向。 二、方向導數 ...

Sat Jun 27 02:48:00 CST 2020 0 3314
導數、偏導數方向導數梯度梯度下降

導數 設有一元函數  \(\normalsize y=f(x)\)   則函數在點 \(\normalsize x_{0}\) 處的導數為    \(\normalsize f^{'}(x_{0})=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x_{0}+\Delta ...

Sun Feb 16 02:58:00 CST 2020 0 972
 
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