真的服... ...

樣本均值和樣本方差的無偏性 　　對於獨立同分布的樣本$x_1...x_n$來說，他們的均值為與方差分別為： $ \begin{aligned}&\bar{x} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}x_i \\& s^2 = \frac{\sum ...

定理 推論 ...

什么是無偏估計？？ 估計是用樣本統計量（可以理解為隨機抽樣）來估計總體參數時的一種無偏推斷。 無偏估計的要求就是：估計出來的參數的數學期望等於被估計參數的真實值。 所以呢,可以看出：估計值也是一個變量，因為是隨機的嘛。 真實值誰也不知道啊（因為你不可能把列出無限的實驗 ...

我們經常在數理統計的書上看到2個一筆帶過的結論： 　　正態分布下：1. 樣本均值和樣本方差獨立 　　　　　　　　 2. (n-1)S2/σ2 ~ Χ2(n-1) 　 很多人都會對這2個結論產生疑問: 　　1).均值和方差都是由X1,...Xn構成，看起來明顯有關系，怎么會 ...

應用統計學 統計量與抽樣分布 精確估計：當總體滿足正態分布時。一個樣本參數估計，估計總體均值時。 總體方差已知時，用樣本均值滿足抽樣分布來估計，（其中，抽樣分布是正態分布，抽樣分布均值是總體均值，抽樣分布方差是總體方差與樣本數的比值）來估計，即如下式： 此方法的進階版就是將樣本均值 ...

概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望之間的偏離程度，也稱為總體方差。 設總體為 $X$，$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$ 為來自總體的樣本，樣本容量為 $n$，總體的數學期望和方差分別為 $\mu,\sigma^{2}$，樣本均值為 $\bar{X} = \frac ...

一、方差（variance)：衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。 概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。 統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數 ...