什么是無偏估計??
估計是用樣本統計量(可以理解為隨機抽樣)來估計總體參數時的一種無偏推斷。
無偏估計的要求就是:估計出來的參數的數學期望等於被估計參數的真實值。
所以呢,可以看出:估計值也是一個變量,因為是隨機的嘛。 真實值誰也不知道啊(因為你不可能把列出無限的實驗結果來,除了可能通過數學計算得到的常見的分布)。
給你一組服從一定分布的隨機變量 X , 假設樣本的真實的均值與方差可以表示為:
樣本的均值a 是否為無偏估計?
所以,是無偏估計;
樣本的方差b 是否為無偏估計呢?
可以看出,它不是無偏估計,那怎么辦??
怎么的方差估計為無偏的呢?
因為吧,
總結,樣本的無偏估計有:
完。