應用統計學
統計量與抽樣分布
精確估計：當總體滿足正態分布時。一個樣本參數估計，估計總體均值時。
總體方差已知時，用樣本均值滿足抽樣分布來估計，（其中，抽樣分布是正態分布，抽樣分布均值是總體均值，抽樣分布方差是總體方差與樣本數的比值）來估計，即如下式：
此方法的進階版就是將樣本均值寫成Z分布形式，z分布滿足正態分布：
總體方差未知時，用樣本均值滿足抽樣分布來估計，（其中，抽樣分布是t分布，抽樣分布與將總體均值的關系）來估計（區間估計），即如下式：
一個樣本參數估計，估計總體方差時（區間估計）。
總體方差未知時，用樣本方差滿足抽樣分布來估計，（其中，抽樣分布是卡方分布，抽樣分布與總體方差的關系）來估計（區間估計），即如下式：
二項分布存在參數比率π，用p（樣本比率）估計
簡單隨機抽樣要求隨機性（即抽到每一個樣本的概率相同，抽到每個球概率不同的情況可能發生在抽取者看到紅球，便抽取紅球），和獨立性（每次抽取的樣本物理條件保持一致）
抽樣分布：抽樣分布是依據抽樣個數n模擬抽出樣本統計量的分布。每一個樣本容量保證相同，若每個樣本40個做100次，則會得到100個樣本均值，所以能夠得到100個抽40個能得到該100個樣本均值的總體均值，這些估計的總體均值是抽樣分布，該抽樣分布的期望對於總體均值來說是無差的。
樣本均值的標准誤差：
樣本均值的標准差：
總體標准差：
樣本標准差：S
粗略估計：當總體未知分布，但是有總體方差時，采用中心極限定理，當抽樣個數達到很大時，樣本均值的抽樣分布近似正態分布：
如果總體是正態分布則樣本均值是精確的服從正態分布
