原文:【線性代數的幾何意義】什么是線性代數

一 什么是線性代數 線性與非線性: 非線性問題則可以在一定基礎上轉化為線性問題求解 線性空間: 對所謂的要滿足 加法 和 數乘 等八條公理的元素的集合 線性函數: 幾何意義:過原點的直線 平面 超平面 代數意義:可加性 比例性 可加性 線性的可加性既是沒有互相激勵的累加,也是沒有互相內耗的累加 比例性 比例性又名齊次性說明沒有初始值,比如電路,沒有輸入信號時輸出也 為零,有幾倍的輸入量剛好就有幾 ...

2013-12-25 21:57 0 3648 推薦指數:

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線性代數的幾何意義】向量的基本幾何意義

二、向量的基本幾何意義 自由向量: 大小和方向(物理:矢量) 向量的數學表示: 把空間中所有的向量的尾部都拉到坐標原點,這樣N維點空間可以與N維向量空間建立一一對應關系:N維點空間中點(0,0,0…0)取作原點,那么每一個點都可以讓一個向量和它對應,這個向量就是從坐標原點出發到這個點 ...

Thu Dec 26 06:04:00 CST 2013 0 41096
線性代數的幾何意義】行列式的幾何意義

三、行列式的幾何意義: 行列式的定義: 行列式是由一些數據排列成的方陣經過規定的計算方法而得到的一個數。當然,如果行列式中含有未知數,那么行列式就是一個多項式。它本質上代表一個數值,這點請與矩陣區別開來。矩陣只是一個數表,行列式還要對這個數表按照規則進一步計算,最終得到一個實數、復數 ...

Thu Dec 26 06:17:00 CST 2013 5 56772
線性代數隨筆(三):向量內積的幾何意義

考察$\boldsymbol u\cdot\boldsymbol y$的幾何意義。 把向量$\boldsymbol y$拆成兩個分量:$\boldsymbol y=\boldsymbol{\hat y}+\boldsymbol z$。其中$\boldsymbol{\hat y}=\alpha ...

Sat Feb 18 19:07:00 CST 2017 0 2067
矩陣的線性代數意義

https://www.cnblogs.com/alantu2018/p/8528299.html 大多數人在高中,或者大學低年級,都上過一門課《線性代數》。這門課其實是教矩陣。 剛學的時候,還蠻簡單的,矩陣加法就是相同位置的數字加一下。 矩陣減法也類似。 矩陣乘以一個常數 ...

Tue Oct 09 15:52:00 CST 2018 0 6576
線性代數的本質與幾何意義 01. 向量是什么?(3blue1brown 咪博士 圖文注解版)

向量是線性代數最基礎、最基本的概念之一,要深入理解線性代數的本質,首先就要搞清楚向量到底是什么? 向量之所以讓人迷糊,是因為我們在物理、數學,以及計算機等許多地方都見過它,但又沒有徹底弄懂,以至於似是而非。 1. 物理學中的向量 物理學中的向量:空間中的箭頭,由長度和它所指的方向決定 ...

Tue Nov 21 18:01:00 CST 2017 0 1197
線性代數的本質

目錄 序言 向量究竟是什么? 線性組合、張成的空間與基 矩陣與線性變換的關系 行列式 逆矩陣、列空間、零空間 點積與對偶性 叉積 基變換 特征向量與特征值 抽象向量空間 通過直觀的動畫演示,理解線性代數的大部分核心概念 ...

Sat Nov 27 07:08:00 CST 2021 0 101
線性代數

Ax=b 克拉默法則 標准正交:|a|=1,|b|=1,ab=0 正交矩陣:A*A^t=E的矩陣,即A^t=A-1線性無關且行/列模都是1的即使正交矩陣 施密特正交化:通過部分基構造標准基由線性無關向量構造標准正交向量 可逆 ...

Tue Jan 14 19:27:00 CST 2020 0 1435
線性代數怎么學

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Wed Jul 01 22:39:00 CST 2020 0 760
 
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