William Rowan Hamilton 在 1843 年發明了四元數（quaternions）。他努力推廣四元數來描述三維空間，不過當時有很多數學家反對，認為四元數很邪惡。 不過在一個世紀之后，四元數在計算機工業界起死回生，包括計算機圖形學、機器人等領域應用廣泛。他描述三維旋轉簡潔、計算 ...

復數： 我們把形如a+bi（a,b均為實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位， i*i= -1; 復變函數: 四元數： 正如復數是有一個實部和一個虛部組成的，那我們將一個虛部換成三個虛部，即兩兩相交{i, j, k}。 其中n為三維的單位向量，i ...

視覺SLAM中的數學基礎 第二篇 四元數 什么是四元數 　　相比歐拉角，四元數(Quaternion)則是一種緊湊、易於迭代、又不會出現奇異值的表示方法。它在程序中廣為使用，例如ROS和幾個著名的SLAM公開數據集、g2o等程序都使用四元數記錄機器人的姿態。因此，理解四元數的含義與用法，對學習 ...

　　在3D圖形學中，最常用的旋轉表示方法便是四元數和歐拉角，比起矩陣來具有節省存儲空間和方便插值的優點。本文主要歸納了兩種表達方式的轉換，計算公式采用3D笛卡爾坐標系： 　　單位四元數可視化為三維矢量加上第四維的標量坐標 。其中，矢量部分等於單位旋轉軸乘以旋轉半角的正弦，標量部分等於旋轉半角 ...

轉載：http://www.game798.com/html/2007-05/3689.htm 好吧，我必須承認到目前為止我還沒有完全理解四元數，我一度把四元數理解為軸、角表示的4維向量，也就在下午我才從和同事的爭辯中理解了四元數不完全是角、軸這么簡單，為此寫點心得給那些同我一樣搞了2年3D游戲 ...

接着上一篇博客四元數研究：www.cnblogs.com/liuzhenbo/p/10749458.html 　　為了規避Ambiguity的問題，我們給出另一種表述方向的方法： 軸角表示(Axis-Angle-Representation)。跟歐拉角不同的是，我們這次不再采取 ...

　　作為從未學過慣性導航的小白，四元數折磨了我很長時間，至今也是似懂非懂的。下面說的不正確的，希望大神指點。 　　四元數說起來很好理解，即表示繞着瞬時軸n旋轉θ角度。瞬時軸n=cosαi+cosγj+cosβk。 　　四元數的表示即Q=cos(θ/2)+sin(θ/2)(cosαi+cos ...

來源：http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799 四元數介紹 旋轉，應該是三種坐標變換——縮放、旋轉和平移，中最復雜的一種了。大家應該都聽過，有一種旋轉的表示方法叫四元數。按照我們的習慣，我們更加熟悉的是另外兩種 ...