原文:組合數學之排列組合(Permutations and Combinations)(四種情況)

加減乘除四個原理不再贅述。 即使小學生都會的原理也能出些大學生不會的題目 集合的排列 Pertutations of Sets 無重有序 無重復有序 設r為正整數,把n個元素的集合S的一個r排列理解為n個元素中r個元素的有序擺放。其數目用P n,r 表示 對正整數n和r,r lt n,有P n,r n n n ...... n r n n r 乘法原理證明 若r gt n,P n,r .並且有P ...

2013-01-22 23:21 0 3494 推薦指數:

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組合數學排列組合(筆記)

定義 組合數 \(C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\) 排列 \(A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\) 二項式定理 \((a+b)^n=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}a^{n-i}b^i\) \(\binom{n}{k ...

Sun Aug 08 00:05:00 CST 2021 0 181
<組合數學>排列組合(2)/可重組合,不相鄰組合,SJT算法

1.圓排列和項鏈排列   我記得上高中的時候,做題的時候就遇到過圓形排列組合的題,我們高中不學圓排列和項鏈排列,當時也不敢問這是怎么回事,老師講課的時候就照本宣章,我們就按照套路解題。   圓排列問題最早出現在中國《易經》的四象八卦組合。“四象”就是每次取兩個爻 ...

Tue Feb 11 19:26:00 CST 2020 0 823
組合數學(1)----錯位排列

組合數學(1)----錯位排列 整理自Richard A.Brualdi的《組合數學》 1.定義 如果定義全排列 1~n, 那么 一個排列滿足 任意的i都滿足a[i]!=i,稱之為錯位排列。 定義集合元素個數為n的錯位排列個數為\(D_n\) 比如這些問題: 一個聚會上,10位紳士查看 ...

Thu May 13 06:02:00 CST 2021 0 4921
組合數學 單色三角形,,(排列組合+容斥原理)

  題目:空間里有n個點,任意三點不共線。每兩個點之間都用紅色或者黑色線段鏈接。如果 一個三角形的三條邊同色,則這個三角形是單色三角形。對於給定的紅色線段列表, 找出單色三角形的個數。   ...

Mon Aug 21 23:20:00 CST 2017 0 1213
楊輝三角與排列組合數

楊輝三角與排列組合數 楊輝三角是二項式系數在三角形中的一幾何排列              1             1 1            1 2 1           1 3 3 1          1 4 6 4 1特點: 一個數等於上面兩個數相加。第m行n列的值(m,n ...

Fri Apr 02 01:36:00 CST 2021 0 327
 
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