加減乘除四個原理不再贅述。（即使小學生都會的原理也能出些大學生不會的題目）
1集合的排列（Pertutations of Sets)（無重有序）（無重復有序）
設r為正整數，把n個元素的集合S的一個r排列理解為n個元素中r個元素的有序擺放。其數目用P(n,r)表示
對正整數n和r，r<=n,有P(n,r) = n(n-1)(n-2)......(n-r+1) = n! / (n-r)! （乘法原理證明）
若r>n,P(n,r)=0.並且有P(n,1)=n, P(n,n) = n!,定義P(n,0) = 1.
(在c++STL中，<algorithm>中有按照字典序產生排列的算法next_permutation和prev_permutation，函數返回bool值）
定理：n個元素的循環r排列（圍成一個環）的個數是P(n,r)/r， 即n！/ (r(n-r)!), r= n時有（n-1）！
例如6個人圍成環（固定一人）的方法有5！種。
2集合的組合（Combinations of Sets)(無重無序）
設r非負整數，理解為n中r個元素的無序選擇。其數目記為C(n,r)
C(n,r) = P(n,r) / r! = n! / (r!(n-r)!) 性質：C(n,r)=C(n,n-r)
定理：C(n,0) + C(n,1) + C(n,2) + ...... + C(n,n) = 2^n
3多重集的排列（Permutations of Multisets）（有重有序）（有重只多重集的結合元素是有重復的）
例如S={2.a, 1.b, 3.c}表示2個a，1個b，3個c。
定理1：令S是一個多重集，它有k個不同類型的元素，每一個元素都有無限個，那么S的r排列個數為k^r
定理2：令S是一個多重集，它有k個不同類型的元素，各元素重數分別是n1, n2, n3, ... ,nk。設S的大小n=n1+n2+...+nk，
則S的排列數為n! / (n1!n2!...nk!)
4多重集的集合（Combinations of Multisets）（有重無序）
定理：令S是一個多重集，它有k個不同類型的元素，每一個元素都有無限個，那么S的r排列個數為C(r+k-1,r)
元素有限個時需要用到容斥原理解決。
ps:簡單總結了一下四種排列組合問題，要學好排列組合需要大量的練習，以上沒有給出證明，只是用來做個總結回顧，需要的自己參考一下相關書籍。打字不容易，自學數學傷不起啊。