一、什么是牛頓迭代法? 牛頓迭代法(Newton's method)又稱為牛頓-拉夫遜(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。 多數方程不存在求根公式,因此求精確根非常困難,甚至不可能,從而尋找方程 ...
迭代是數值分析中通過從一個初始估計出發尋找一系列近似解來解決問題 一般是解方程或者方程組 的過程,為實現這一過程所使用的方法統稱為迭代法 Iterative Method 。 一般可以做如下定義:對於給定的線性方程組x Bx f 這里的x B f同為矩陣,任意線性方程組都可以變換成此形式 ,用公式x k Bx k f 括號中為上標,代表迭代k次得到的x,初始時k 逐步帶入求近似解的方法稱為迭代法 ...
2012-09-25 21:01 1 4047 推薦指數:
一、什么是牛頓迭代法? 牛頓迭代法(Newton's method)又稱為牛頓-拉夫遜(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。 多數方程不存在求根公式,因此求精確根非常困難,甚至不可能,從而尋找方程 ...
[LeetCode(Q69)] Sqrt(x) (編程實現sqrt) Q: Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. A: 這里給出兩種實現方法:一是二分搜索,二是牛頓迭代法。 1. ...
假設現在輸入一個整數,希望通過某種方式來求得該整數的平方根,要求得到盡可能大的精度。 和 LeetCode 上的原題 LeetCode 69 不同,這里要求得到盡可能大的精度,因此一般的二分法無法處理這個問題 處理思路 考慮定義一個函數 \(f(x) = x ...
今天筆者突然想用C++實現求平方根的程序,整體的思路是采用迭代法 首先,寫出迭代表達是Xk+1=0.5*(Xk+Y/Xk),由於筆者只是求解近似解, 所以,我為的控制了迭代的次數,選擇5次。代碼如下: square.cpp 結果在vs2017 ...
一、二分法 思路: 假設要求一個數字 A 的平方根,可以想象一個長為a、寬為b的矩形,這個矩形的面積就是數字A 。 當長=寬時,這個矩形就是正方形。在面積不變的情況下,使矩形變成正方形就需要調整長、寬的值,無非是長變短一點、寬變長一點,通過不停的迭代,直到長=寬時就能求出A的平方根,由於一個 ...
一、簡介 牛頓迭代法(Newton's method)又稱為牛頓-拉夫遜(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。 多數方程不存在求根公式,因此求精確根非常困難,甚至不可能,從而尋找方程的近似根 ...
牛頓法步驟: 1. 以y = (x - 2) * (x - 2) 函數為例,先任意選取一點A,在曲線上做A點的切線,交X軸與B點,在B做X軸的垂線,交曲線於C點。 2. 在曲線上做C點的切線,交X軸與D點,在D點做X軸的垂線,交曲線於E點。我們可以看到D點比B點更加接近 ...
世界,早安! 這幾個晚上經常睡不着,12點多上去睡覺到3點才能睡去,所以昨晚決定拿本無聊的書去看,看到無聊之處自然就睡着了……然后找了本《計算機程序的構造和解釋》(第二版),是在博客園上網友推薦的。 翻看了幾頁,發現了一種叫求平方根的牛頓法……牛頓真的是無處不在呀…… 你任說1個整數x ...