等價關系、偏序關系
等價關系是抽象的根基 定義 【等價關系】設 \(R \subseteq X \times X\)，如果 \(R\) 是自反、對稱、傳遞 關系，則 \(R\) 就稱為等價關系 【等價類】設 \(R \subseteq X \times X\) 是 \(X\) 上的等價關系，\(\forall ...
原文：等價,偏序和全序
等價: 設R是某個集合A上的一個二元關系。若R滿足以下條件： 自反性： 對稱性： 傳遞性： 則稱R是一個定義在A上的等價關系。習慣上會把等價關系的符號由R改寫為 。 例如，設，定義A上的關系R如下： 其中叫做x與y模 同余，即x除以 的余數與y除以 的余數相等。例子有 R , R , R 。不難驗證R為A上的等價關系。 不是所有的二元關系也是等價關系。一個簡單的反例子是比較兩個數中哪個較大： 沒有 ...
2012-01-17 10:38 0 9091 推薦指數：
相關推薦
字典序全排列算法研究
最近對數學方面很有興趣，周末和同學去大學蹭課，其中在講排列組合的時候講到了全排列的字典序生成算法，我覺得這個想法真的挺好，去網上找了找，貌似都是遞歸求全排列，沒有講到這個算法的，今天我將這個算法寫出來了，發在這里，以后學習。 非遞歸方法（字典序法）： 這種算法被用在了C++的STL ...
生成1~n的全排列，按字典序輸出
這個題按照書上的解法，輸出順序並不是字典序，所以在網上找到了一個很棒的解法，先寫到這里記錄下來。 #include<iostream> using namespace std; int a[100]; void dfs(int cur,int n)//cur表示目前正在填的數 ...
字典序全排列（java實現）
...
字符串的全排列(字典序排列)
題目描述 輸入一個字符串，打印出該字符串中字符的所有排列。例如輸入字符串abc，則輸出由字符a、b、c 所能排列出來的所有字符串abc, acb, bac, bca, cab, c ...
2021/10/3(偏序)
引言 信息學競賽中有個很經典的問題——偏序問題。 可能很多人並沒有聽說過什么是偏序問題，但大多應該都聽說過逆序對和最長上升子序列問題。這兩個問題都是偏序問題的一種。 先來理解下偏序關系的定義。 定義 偏序關系 設R是集合A上的一個二元關系，若R滿足： 自反性：對任意x ...
偏序集中的特殊元素
偏序是有順序特點的關系。 偏序集中的特殊元素有 極大元、極小元、最大元、最小元，以及上界、下界、上確界和下確界八種。 定義如下: 設偏序集< A，≤ >，B⊆A， y∈B 若∀x(x∈B → y≤x ...
二維偏序
二維/三維偏序 定義： 形如 \(x_i<x_j\) 且 \(y_i<y_j\) 之類的約束條件，我們可以稱為二維偏序。 逆序對就是一個非常經典的二位偏序。 解決： 如果按照暴力想法，我們 \(O(n^2)\) 的時間枚舉 \(i,j\) ,這樣太慢了。 處理第 \(i ...