基本概念及定理1. 歐拉通路、歐拉回路、歐拉圖無向圖：1) 設G是連通無向圖，則稱經過G的每條邊一次並且僅一次的路徑為歐拉通路；2) 如果歐拉通路是回路（起點和終點是同一個頂點），則稱此回路為歐拉回路（Euler circuit）；3) 具有歐拉回路的無向圖G稱為歐拉圖（Euler graph ...

在歐拉中經常會用到聯通塊 而這里的聯通塊並不是用tarjan來求 而是用並查集 find(i) 就能找到i所在的聯通塊的編號 遍歷每一個點 如果是j聯通塊的就進行處理 既能實現對某個聯通 ...

一.歐拉回路的判定 主要分為兩大類 無向圖歐拉回路判定： 1、歐拉路徑：即可以一筆畫，充要條件是度數為奇數的點的個數為0或2。 2、歐拉回路：歐拉路徑構成一個圈，充要條件是全部是偶點 有向圖歐拉回路判定 1、歐拉路徑：起點出度比入度大1，終點入度比出度大1，其他點全部是偶點 ...

概念: 歐拉回路: 一筆畫, 起點等於終點. 歐拉路徑: 一筆畫, 起點可以不等於終點.(條件更加寬松). 歐拉圖: 存在歐拉回路的圖. 半歐拉圖: 僅存在歐拉路徑的圖. 找歐拉回路 存在的充要條件 A.判斷歐拉通路是否存在的方法 ...

概念 歐拉路徑：圖&G&中的一條路徑若包括每個邊恰好一次，則其為歐拉路徑 歐拉回路：一條回路如果是歐拉路徑，那么其為歐拉回路 存在條件 無論無向圖還是有向圖，首要條件為所有邊都是連通的 無向圖 存在歐拉路徑的充要條件：度數為奇數的點只能 ...

歐拉通路: 通過圖中每條邊且只通過一次，並且經過每一頂點的通路 歐拉回路: 通過圖中每條邊且只通過一次，並且經過每一頂點的回路 有向圖的基圖：忽略有向圖所有邊的方向，得到的無向圖稱為該有向圖的基圖。 無向圖 設G是連通無向圖，則稱經過G的每條邊一次並且僅一次的路徑為歐拉通路 ...

須知： 圖中的度：所謂頂點的度(degree)，就是指和該頂點相關聯的邊數。 在 有向圖中，度又分為入度和出度。 入度 (in-degree) ：以某頂點為弧頭，終止於該 ...

定理:當G是無奇度結點的連通無向圖時，G必有歐拉回路。 網上基本上沒有證明，讓人很不爽。 首先，如果一個聯通無向圖，點度均為偶數，必有一個簡單環。 因為如果沒有簡單環，那么圖是樹，E=V-1 每個點不能是孤立點，度>=2 E>=V*2/2 E>=V 與E ...