模擬集成電路實踐記錄_共源極差分放大器

實驗三，共源極差分放大器

3.1 實驗背景

相比單端輸入方式，差分輸入有如下的好處：

1. 抑制共模干擾
2. 抑制電源干擾
3. 減小對其他信號的干擾
4. 減小諧波失真

理想電流鏡輸出電流

\[I_{ideal}=(\frac{W}{L})_2/(\frac{W}{L})_1 I_{REF} \]

電流鏡負載差分對的差模小信號增益

\[A_{vd}\approx -\frac{g_{m1,2}}{g_{ds1,2}+g_{ds3,4}}=-g_{m1,2}(r_{o1,2}//r_{o3,4}) \]

電流鏡負載差分對的共模小信號增益

\[A_{CM} \approx -\frac{g_{m1,2}}{g_{m3,4}}\frac{1}{1+2g_{m1,2}R_{SS}} \]

電流鏡負載差分對的共模抑制比

\[CMRR = g_{m3,4}(r_{o1,2}//r_{o3,4})(1+g_{m1,2}R_{SS}) \]

3.2 實驗內容

1、利用單管共源放大器增益計算、電流鏡、二極管接法做負載等知識完成差分輸入-單端輸出放大器的設計。

2、分析清楚電路性能與各個參數之間的關系，並列出參數列表進行分析。

3、設計MOS管的寬長比、電路的直流工作點，使電路能夠正常穩定的工作，指標基本滿足實際使用的要求。然后對上述設計進行仿真驗證，並對仿真的結果進行分析。

3.3 實驗過程

1. 如圖所示搭建電路（差分管B極接地，避免跟隨源極發生電壓浮動）

晶體管尺寸表：

	W	L
NM0、NM2	78.4um	180nm
PM0、PM1	24.5um	200nm
NM1、NM3	28.1um	1um

2. 設置激勵，進行直流仿真

1. 設置差模激勵（AC phase相差180，Initial phase for Sinusoid相差180），仿真差分增益

1. 設置激勵（AC phase相等，Initial phase for Sinusoid相等），其他與差模仿真相同，仿真共模增益

3.4 實驗分析

MOS管工藝參數如下：

	\(μC_{ox}(μA/V^2)\)	\(V_{TH}(mV)\)
NMOS	235	410
PMOS	73.6	-456

設計指標：

參數	值
電源電壓	1.8V
差模輸出增益	>33dB
共模抑制比CMRR	>65dB
3dB帶寬	≥20MHz(CL=500fF)
相位下降45°點頻響	≥20MHz (CL=500fF)
單位增益帶寬	1.7GHz~2.2GHz
輸出擺幅	400mV
共模輸入范圍	1V左右

設計過程：第一步，選擇合適的靜態工作點；第二步，調試輸出共模電壓，第三步，調試輸出增益

1. 選擇靜態工作點

電路結構如下圖所示

M1、M2是差分放大對管，M3、M4作為電流鏡負載，M5、M6電流鏡作為差分放大器的尾電流源。直流工作點需要保證M1~M6均工作在飽和區，故有以下約束

\[V_{GS1,2}>V_{thn} \\ V_{GS5,6}>V_{thn} \\ |V_{GS3,4}|>|V_{thp}| \\ V_{DS1,2}>V_{GS1,2}-V_{thn} \\ V_{DS5,6}>V_{GS5,6}-V_{thn} \\ |V_{DS3,4}|>|V_{GD3,4}-V_{thp}| \]

對於負載管M3、M4有\(V_{GS3,4}=V_{DS3,4}\)，故只要\(|V_{DS3,4}|=|V_{GS3,4}|>|V_{thp}|\)，飽和條件\(|V_{DS3,4}|>|V_{GS3,4}-V_{thp}|\)自然滿足，同理，對於M5、M6有\(V_{GS5,6}=V_{DS5,6}\)，故只要\(V_{DS5,6}=V_{GS5,6}>V_{thn}\)，飽和條件\(V_{DS5,6}>V_{GS3,4}-V_{thn}\)自然滿足

又根據電壓關系

\[V_{D1,2}=V_{CM,out}=V_{DD}-V_{DS3,4} \\ V_{DS5,6}=V_{S1,2}=V_{D1,2}-V_{DS1,2}=V_{DD}-V_{DS3,4}-V_{DS1,2} \\ V_{G1,2}=V_{CM,in} \\ V_{GS1,2} = V_{G1,2}-V_{S1,2} = V_{CM,in} - V_{DS5,6} \\ \]

綜合以上條件有

\[V_{CM,in}>V_{GS1,2}+V_{GS5,6} - V_{thn} \\ V_{CM,in}<V_{DD}-|V_{GS3,4}|+V_{thn} \]

設計指標給定了共模輸入電壓\(V_{CM,in} = 1\)，故\(V_{GS1,2}+V_{GS5,6}<1.41V\)，\(V_{GS5,6}>0.41\)，\(0.456V<|V_{DS3,4}|=|V_{GS3,4}|<0.71V\)。由於M5、M6需要經過更大的\(I_{DS}\)，需要更強的驅動能力，故\(L\)要取得更大，為了避免面積過大\(W/L\)要比較小，因此需要分配更大的\(V_{ov}\)。由於差分管M1、M2的B極接地，\(V_{SB}\)增大，根據公式：

\[V_{th}=V_{th0}+\gamma(\sqrt{2\phi_F+V_{SB}}-\sqrt{2\phi_F}) \]

故其閾值\(V_{th}\)也會增大，大致估算為0.53V。

選定\(V_{GS1,2}=0.6\)，\(V_{GS5,6}=V_{DS5,6}=0.8V\)，\(|V_{DS3}|=|V_{GS3}|=0.68V\)，則可以得到參數如下：

	\(\vert V_{GS}\vert(V)\)	\(\vert V_{ov}\vert(V)\)
放大管 M1、M2	0.6	0.07
電流鏡負載 M3、M4	0.68	0.224
尾電流源 M5、M6	0.8	0.39

由於差模輸出增益\(20log(|\frac{V_{out}}{V_{in}}|)=20log|A_{vd}|>33dB\)，故\(|A_{vd}|=44.67\) 。考慮到以下公式：

\[A_{vd}\approx -\frac{g_{m1,2}}{g_{ds1,2}+g_{ds3,4}}=-g_{m1,2}(r_{o1,2}//r_{o3,4}) \\ g_{m1,2}= μ_nC_{ox}\frac{W}{L}V_{ov1,2} = \frac{2I_{DS1,2}}{V_{ov1,2}} \\ r_o \approx \frac{1}{\lambda I_{DS}} \]

可以得到

\[|A_{vd}|=\frac{2}{V_{ov}(\lambda_n+\lambda_p)} \]

根據參數\(|A_{vd}|\)和\(V_{ov}\)可以求出\((\lambda_n+\lambda_p)=0.497\)，大致對應了\(L=180nm\)的溝道調制系數，如果最終仿真時發現增益不夠，由於\(\lambda\)和\(L\)成反比關系，可以通過增大\(L\)來減小\(\lambda\)，從而增大\(|A_{vd}|\)。

以上直流參數可以確保共模輸入電壓在范圍內變化時，M1~M6管仍然能夠保證飽和。在此基礎上，我們需要進一步確定管子的長寬比\(W/L\)以及電流\(I_{DS}\)，這可以通過由工作頻率的限制而得到。

\[\omega_1\approx\frac{g_{ds1,2}+g_{ds3,4}}{C_L}=\frac{1}{(r_{o1,2}//r_{o3,4})C_L} \\ r_o \approx \frac{1}{\lambda I_{DS}} \]

3dB帶寬的頻率對應第一個極點，為了設計余量，代入計算時選取略大於20MHz的頻率，選擇25MHz代入，可以估算出符合要求的\(I_{DS1,2}=I_{DS3,4}\approx 157μA\)，\(I_{DS5,6}=2I_{DS1,2}\approx314μA\)

M5、M6的\(r_{ds}\)與共模抑制比相關，必須要取大才能夠起到更好的抑制共模的作用，因此其\(L\)需要取得很大，且取較大的\(W\)和\(L\)可以減小電流鏡失配，這里選為\(1um\)。

故而可以進一步確定各管的尺寸如下：

	M1、M2	M3、M4	M5、M6
寬長比\((W/L)\)	272.69	85	17.57
長度\(L\)	180nm	180nm	1um
寬度\(W\)	49um	15.3um	17.57um

1. 直流仿真結果

	\(\vert V_{GS}\vert(V)\)	\(\vert V_{ov}\vert(V)\)	\(\vert I_{DS}\vert(μA)\)
M1、M2	0.591	0.061	153.69
M3、M4	0.652	0.196	153.69
M5	0.819	0.409	307.38
M6	0.819	0.409	314

與理論估算值進行比較

	\(\vert V_{GS}\vert(V)\)	\(\vert V_{ov}\vert(V)\)	\(\vert I_{DS}\vert(μA)\)
M1、M2	0.6	0.07	167
M3、M4	0.68	0.224	157
M5	0.8	0.39	314
M6	0.8	0.39	314

可以發現較為嚴重的電流鏡失配，M5的失配導致了\(I_{DS}\)上存在的較大誤差。一般為了減小電流鏡失配，在保持\(W/L\)不變的情況下，可以增大\(L\)，但此處M5的\(L\)已經是較大的1um，繼續放大會導致面積急速增加。如果想要從根本上解決這一問題，需要選擇驅動能力更強大的電流源結構。

此外負載M3、M4上的\(|V_{GS}|\)相較估算值差距較大，說明M3、M4的驅動能力（\(r_{ds}\)）偏小，通過增大\(L\)從180nm至200nm來改善這一問題(但不能設置過大，因為第二極點\(\omega_2\approx \frac{g_{m3,4}}{C_F}\)，而\(C_F\)節點電容與\(WL\)成正相關，因此如果\(WL\)過大會拉近第二極點，影響單位增益帶寬)調整之后的直流工作點：

	\(\vert V_{GS}\vert(V)\)	\(\vert V_{ov}\vert(V)\)	\(\vert I_{DS}\vert(μA)\)
M1、M2	0.591	0.061	153.68
M3、M4	0.671	0.215	153.68
M5	0.819	0.409	307.4
M6	0.819	0.409	314

至此仿真結果已經基本接近理論計算結果。

1. 調試輸出增益

交流仿真結果顯示放大器的差模輸出增益達到了33.69dB，滿足設計要求。其3dB帶寬為31MHz，也滿足設計要求，但其單位增益帶寬僅為1.38GHz，小於設計需求，因此需要通過增加偏置電流\(I_{DS}\)的方式來實現增大。這是因為從公式

\[GBW \approx \frac{g_{m1,2}}{C_L} \\ g_{m1,2} = \frac{2I_{DS}}{V_{ov}} \]

可以看出，增大\(GBW\)意味着\(I_{DS}\)的增大。通過將\(I_{DS}\)增大到\(500μA\)，並相應的調整所有管子的寬長比（\(W\)放大\(500/314\approx1.6\)倍）從而確保直流工作點不發生變化：

	\(\vert V_{GS}\vert(V)\)	\(\vert V_{ov}\vert(V)\)	\(\vert I_{DS}\vert(μA)\)
M1、M2	0.592	0.061	153.68
M3、M4	0.670	0.215	153.68
M5	0.819	0.409	307.4
M6	0.819	0.409	314

至此差分放大器達到了制定的設計指標，其參數如下：

	W	L	\(I_{DS}\)
M1、M2	78.4um	180nm	244.75μA
M3、M4	24.5um	200nm	244.75μA
M5	28.1um	1um	489.5μA
M6	28.1um	1um	500μA

參數	值
電源電壓	1.8V
差模輸出增益	>33dB（33.68dB）
共模抑制比CMRR	>65dB（74.53dB）
3dB帶寬	≥20MHz(CL=500fF) (46MHz)
相位下降45°點頻響	≥20MHz (CL=500fF) (32MHz)
單位增益帶寬	1.7GHz~2.2GHz (1.9GHz)
輸出擺幅	400mV (960mV)
共模輸入范圍	1V左右