引入：現有一個時鍾，指向9點，那么四個小時后將指向幾點？
顯而易見四小時后時鍾將指向1點。
時鍾構成了一個模12計數器。如果將0點當作一個邊界，那么9點或許可以用另一個說法叫-3點，我們可以通過-3+4=1得到1，也可以通過9+4=13再模12得到1，這就是計算機采用補碼進行運算原理的一個比較好理解的解釋。
下面進行解釋：
如果符號不同的兩個數的絕對值相加等於模，則稱這兩個數互為補數。
1）一個負數可用它的正補數來代替，而這個正補數可以用模加上負數本身來得到。一個正數和一個負數互為補數時，兩數的絕對值之和為模。
2）正數的補數為其自身。
在時鍾的例子里，我們要計算-3+4，就可以轉換為尋找-3的補數9，將9+4，將結果取模的過程。
類比到計算機中，如果兩個正數相加，這再好不過，直接相加即可。如果不幸為一正一負相加或兩個負數相加，如果采用原碼進行計算，就繁瑣的多。所以我們采用補碼進行計算，為簡略表示我們用四位數來表示補碼。
如果計算0110（原）與1011（原）相加
首先我們求出1011的補碼1,101（補）
這里我們不妨看看1011和1,101相加會發生什么（拋掉符號位，即取絕對值）0011+1,101=10000，發現向前進了一位，但是計算機中的位數是固定的，這個位數會被舍棄掉（自動取模）。我們回到補數的定義：如果符號不同的兩個數的絕對值相加等於模，則稱這兩個數互為補數。
其實對負數求補碼，就是求負數的補數，用正數的加法替代減法。
這時我們將0110與1011的補碼1101相加，得10011，因為我們只有四位，所以最高位將被舍棄（相當於自動取模，13點取模后為1點），所以結果為0011，即3。