單目結構光三維視覺測量的基本原理是基於三角測距的。
如下圖所示，為結構光三維視覺測量系統數學模型，若明確了投影儀與攝像機之間的位置關系，則可根據三角測距的原理計算被測物體的三維信息。
其中\(OXY\)為自由選取的參考平面，假設所選取的參考平面與攝像機和投影儀之間連線平行。
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\(O_p\)：為投影儀鏡頭光心即投影中心，\(O_p\)在參考平面的投影點為\(O\)。
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\(O_c\)：為攝像機鏡頭光心，\(O_c\)在參考平面的坐標為\(O'_c\)。
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\(d\)：為投影中心\(O_p\)到攝像機光心\(O_c\)之間的距離，稱為基線距離。
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\(L\)：為\(O_p\)到參考面之間的距離。由於\(O_cO_p\)連線平行於參考平面，所以\(L\)也同樣為攝像機光心\(O_c\)到參考平面的距離。
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\(P\)：為被測物體表面上一點，該點在參考平面上的投影為\(P'\)，攝像機與投影儀和物點\(P\)的連線分別交參考平面於\(A，B\)兩點。
三角測距的核心原理是根據上圖中的相似三角形關系和相位坐標關系由被測物體表面一點的相位得到該點的高度信息。
由於選取的參考平面\(OXY\)平行於投影面，其Y軸平行於光柵條紋。則由相似三角形關系\(\Delta BPP'\sim\Delta BO_pO\)有：
\(\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \frac{BP'}{BO}=\frac{PP'}{O_pO}=\frac{PP'}{L} \quad \quad \quad (1)\)
由於\(Y\)軸平行於光柵方向，所以在參考平面上，相位沿着\(X\)軸方向不斷變化，則在參考平面上一點\((x,y)\)，設其相位為\(\theta\)，有：
\(\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad x = \frac{\theta}{2\pi}\lambda \quad \quad \quad (2)\)
其中，\(\lambda\)為光柵節距，即為在參考面上，沿着\(X\)軸方向上相位每變化一個周期對應的長度。
由於攝像機光心於投影儀光心連線平行於參考面，所以由\(\Delta APP'\sim\Delta AO_cO'_c\)則有：
\(\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \frac{AP'}{AO'_c}=\frac{PP'}{O_cO'_c}=\frac{PP'}{L} \quad \quad \quad (3)\)
聯立\((1)(3)\)可得【一般情況下，如 \(q =\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)，則 \(\frac{b}{d}\) 可表示為 \(\frac{ka}{kc}\) 這種形式，\(k\)為常量 ==> \(q =\frac{a+b}{c+d}=\frac{(1+k)a}{(1+k)c}\) 】：
\(\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \frac{PP'}{L}=\frac{AP'+BP'}{AO'_c+BO}=\frac{BA}{BA+O_cO'_c}=\frac{BA}{BA+d} \quad \quad \quad (4)\)
聯立\((2)(4)\)可得【 這里的BA為\(\Delta x = \frac{\Delta \theta}{2\pi}\lambda\) 】:
\(\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad PP'=\frac{L\Delta\theta}{\Delta\theta+2\pi d/\lambda} \quad \quad \quad (5)\)
其中\(PP'\)為所求物點高度，\(L、d、\lambda\)為系統標定或結構光光柵編碼時可確定的參數。所以只需要通過結構光解碼求得物點\(P\)處相位相對於參考平面相位變化值\(\Delta \theta\)即可完成三維信息測量。