結構光三維測量技術

結構光生成與投射

• 水平方向光柵條紋圖像12幅：不同頻率3組，每組不同相移的4幅圖像
• 豎直方向光柵條紋圖像12幅：不同頻率3組，每組不同相移的4幅圖像

結構光生成
由計算機生成並發送到投影儀的光柵圖像的灰度分布為：
II(u,v)=a+bcos(θ(u,v)),θ(u,v)=ϕ(u,v)+α

其中，(u,v)表示投影面投影像素單元的坐標，I(u,v)為(u,v)點的灰度值，a和b分別為正弦光柵的直流基波分量（光強背景值）和振幅（調制光強），θ(u,v) 為(u,v)對應的光柵相位，ϕ為待求相位主值，α為相位位移。
相位計算
相位主值計算
相位主值即相對相位值，本文采用標准的四步相移法計算光柵圖像的相位主值。
利用頻率相同四幅光柵圖像計算出一幅相位主值圖像，四幅光柵圖像的光強表達式為：
I i (u,v)=a+bcos(θ i (u,v)),θ i (u,v)=ϕ(u,v)+π2 i,i∈{0,1,2,3}

則光柵圖像的相位主值為：
ϕ(u,v)=arctan(I 3 −I 1 I 0 −I 2  ) ϕ
編程中，一般使用atan2方法：
ϕ(u,v)=atan2(I 3 −I 1 ,I 0 −I 2 ) ϕ(u,v)=atan2(I3−I1,I0−I2)      

最終，12幅水平條紋光柵圖像計算出3幅水平相位主值圖像，12幅豎直條紋光柵圖像計算出3幅豎直相位主值圖像。

相位展開

相位展開，又稱解包裹，計算其絕對相位值。本文利用三頻外差原理計算其絕對相位值。 最終，根據上步計算出的3幅水平相位主值圖像計算出1幅水平絕對相位值圖像，根據上步計算出的3幅豎直相位主值圖像計算出1幅豎直絕對相位值圖像。

DMD圖像坐標計算
根據一個方向的絕對相位值，可以確定DMD圖像中的一條垂直線或水平線；則根據水平和垂直兩個方向的絕對相位值，可以確定DMD圖像中的一個點。
通過豎直和水平光柵條紋的CCD圖像（相機圖像）中的點(uc,vc)     可以確定DMD圖像（投影儀圖像）中對應的一個點(u p ,v p ) 該點坐標可用如下公式計算。

參考文獻

[1]李中偉. 基於數字光柵投影的結構光三維測量技術與系統研究[D].華中科技大學,2009. [2]達飛鵬,蓋紹彥. 光柵投影三維精密測量[M]. 北京:科學出版社,2011.

附錄

{u p =Φ v (u c ,v c )N v ⋅2π ⋅W v p =Φ h (u c ,v c )N h ⋅2π ⋅H   {up=Φv(uc,vc)Nv⋅2π⋅W vp=Φh(uc,vc)Nh⋅2π⋅H

原文：https://blog.csdn.net/u011178262/article/details/73436549
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