結論：即前n項和為g(n)，則
g( n ) = f( n + 2 ) -1
此處附我自己推出的證明方法：
前n項和，寫成式子就是
g(n)=f(n)+f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
斐波那契數列定義可得
f(n+1)=f(n)+f(n-1) ①
f(n+2)=f(n)+f(n+1) ②
把②式變行即可得到
f(n)=f(n+2)-f(n+1)
代入消除f(n),也就是消元第一步：
g(n)=f(n+2)-f(n+1)+f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
再把不需要的f(n+1)用①式換掉：
g(n)=f(n+2)-f(n)-f(n-1)+f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
g(n)=f(n+2)-f(n)+f(n-2)+...+f(1)
成功消去f(n-1),這時的f(n)和f(n-2)和剛才結構相似，就可以進一步消元：
g(n)=f(n+2)-f(n-1)+f(n-3)+...+f(1)
如此循環，直到：
g(n)=f(n+2)-f(3)+f(1)
g(n)=f(n+2)-2+1
g(n)=f(n+2)-1
證明完畢。