基礎解系


基礎解系

基礎解系的定義:

基礎解系是指 方程組 的 解集 的 極大線性無關組 ,即若干個無關的解構成的能夠表示任意解的組合。

  1. \(Ax = 0\) 的基礎解系

基礎解系 就是指 \(Nul A = Span \left\{u,v,w\right\}\) 中的向量 u,v,w

基礎解系中向量的個數 等於 零空間的維數:\(dim NulA\)

  1. 求 非齊次方程組的基礎解系

​ 就是求出形如 :

基礎解系為:\(C+k_1x_1+k_2x_2+...+k_nx_n\) C為常向量,\(x_1\)\(x_n\) 為,用自有變量 表示的主元變量


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