不得不說，大學物理實驗這個有效數字和測量值的表達真的把我搞暈了，老師也就粗略過了一下緒論，結果實驗報告要求又嚴格...這里根據網上搜集到的資料和個人理解做個總結，也以便后期參考
我學校使用的教材：《大學物理實驗教程》主編：徐滔滔 - 科學出版社
0x01 有效數字怎么算
https://zhuanlan.zhihu.com/p/380393523
上面這篇知乎文章已經將有效數字的加減，乘除，科學計數法計算給講了，總結一下就是：
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有效數字四舍六入五湊偶
（這里的五湊偶或者五成雙指的是5前面一位數字如果是偶數就舍掉，如果是奇數就去5進1，將這個奇數湊為偶數///////注： 大物實驗中的四舍六入五成雙似乎不用考慮5后面的數字，5前面是偶數就舍去，是奇數就進一///////
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有效數字的乘除和加減 結果上的修剪 都是看 運算式子 中的 尾部某個高位（注：從左到右位數逐漸降低-萬千百十個）
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加減運算式中看 式子中 尾部位數 最高 的，結果值的 尾部位數 與之匹配
比如520-131.4=388.6=389，式子中尾部最高位是520的0，也就是個位，所以結果也保留到個位 -
乘除運算式中看 有效數字位數最少 的，結果值的 有效數字位數 與之匹配
比如1.98x7.9=15.642=16，式子中保留有效數字最少的是7.9，兩位，所以結果也算保留兩位有效數字 -
科學計數法運算式中看每個數值中 10的指數 是不是相同的，如果不相同將其統一，其他運算同加減
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復合運算先括號、再乘除、后加減
除此之外書上還有幾個注意點：
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對數函數運算后的結果中的 小數點保留位數 和真數有效數字位數相同
比如第一個例子中真數為1.983，有效數字有四位，所以最后修約為了四位小數->0.6846
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指數函數結果中 有效數字位數 和指數小數點后位數相同（我用的這本教材是這樣寫的）
這個例子中10的指數6.25，小數點后位數是2位，得出來的結果也就保留兩位有效數字1.8e+6
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三角函數結果中 有效數字位數 和角度的有效數字位數一致
這個例子中30°00'這個角度是4位有效數字，結果也就保留四位有效數字0.5000
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其他的函數將自變量的末位改變1，算出來結果產生的差異的最高位就是應該保留的有效數字最后一位 （老實說這個我看了好一會兒都沒會過來，到網上還查了半天
，這鬼書也不給個例子，大概是下面這個意思）-
假如我有個函數：
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或者更加方便，我們把他轉換為Python語句：
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首先我們傳入一個0.43655賦值給自變量x，算出結果是0.4088509025。接着傳入0.43655+0.00001=0.43656，也就是自變量的末位改變1，我們得到結果0.4088646336。
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兩個結果產生的差異是0.0000137311，注意這里的最高位指的是從左往右第一個產生差異的位數，比如這里就是0.0000137311，小數點后第五位是第一個產生差異的位數
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由此，我們算出的兩個結果應該也修約為保留到小數點后第五位，得到兩個結果：
result1 = 0.40885 result2 = 0.40886 -
除此之外網上還有個例子可供參考：
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對於有效位數無限的數值，像
π，e，1/3,2^{0.5}之類的， 在運算中可以比其他有效數字多取一位，同樣運算中間過程也可以多保留一位來確保精度
0x02 實驗測量結果的表達式
好了，有效數字搞定了，又到了一個蛋疼的點——實驗測量結果的表達式。主要考的是平均值±不確定度的形式，就主要記一下這個吧
- 大學物理實驗里
不確定度的有效數字為了簡單一般只取1位，首位有效數字為1或2時保留2位（修約的時候只進不退，而不是四舍五入）。而相對不確定度通常保留2位 - 統一
平均值單位和不確定度單位 - 平均值結果非常大時要使用科學計數法進行表示
- 看
不確定度有效數字保留到了哪一位，對應平均值就保留到哪一位
比如7.5586±0.003，不確定度0.003有效數字保留到了小數點后第三位，那么平均值也要保留到小數點后三位，也就是結果寫成7.559±0.003
After all
當今的學習着實要充分利用網絡資源啊...后面還要做好幾次大物實驗，要痛苦面具了
