矩陣的轉置


轉置矩陣

定義 : 把矩陣 A 的行換成同序數的列得到一個新矩陣,叫做 A 的轉置矩 陣,記作 A T

 

 矩陣的轉置也是一種運算,滿足下述運算規律

(1)(A TT = A;

(ii)(A + B)T = A T +B T

(iii)(λA)T =λA T

(iv)(A B)T = B T A T .

對稱矩陣

設 A 為 n 階方陣,如果滿足 A T = A,即

aij =aji (i,j=1,2,…,n),

那么 A 稱為對稱矩陣,簡稱對稱陣.對稱矩陣的特點是:它的元素以對角線為對 稱軸對應相等.

 

 

 

 

 

 


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