轉置矩陣
定義 : 把矩陣 A 的行換成同序數的列得到一個新矩陣,叫做 A 的轉置矩 陣,記作 A T
矩陣的轉置也是一種運算,滿足下述運算規律
(1)(A T)T = A;
(ii)(A + B)T = A T +B T;
(iii)(λA)T =λA T;
(iv)(A B)T = B T A T .
對稱矩陣
設 A 為 n 階方陣,如果滿足 A T = A,即
aij =aji (i,j=1,2,…,n),
那么 A 稱為對稱矩陣,簡稱對稱陣.對稱矩陣的特點是:它的元素以對角線為對 稱軸對應相等.