矩陣轉置定義
設A為m×n階矩陣（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j)
定義A的轉置為這樣一個n×m階矩陣B，滿足B=b(j,i)，即 a(i,j)=b (j,i)（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素），記A'=B。(有些書記為
，這里T為A的上標）
直觀來看，將A的所有元素繞着一條從第1行第1列元素出發的右下方45度的射線作鏡面反轉，即得到A的轉置。
例：
基本性質
實對稱矩陣及其幾大性質
定義：如果有n階矩陣A，其矩陣的元素都為實數，且矩陣A的轉置等於其本身（aij=aji）(i,j為元素的腳標)，則稱A為實對稱矩陣。
主要性質：
1.實對稱矩陣A的不同特征值對應的特征向量是正交的（網易筆試題曾考過）。
2.實對稱矩陣A的特征值都是實數，特征向量都是實向量。
3.n階實對稱矩陣A必可對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特征值。
4.若λ0具有k重特征值 必有k個線性無關的特征向量，或者說必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E為單位矩陣。