電力電子 第7章 軟開關變換原理

7.1 軟開關基本概念

• 硬開關的缺點

  • 開通延時和關斷延時造成開關損耗
  • 尖峰電壓和尖峰電流造成電磁干擾甚至是電路的損壞

• 減小開通關斷損耗的方法

  • 開通過程

    • 先使電壓降至0——零電壓開通
    • 再使電流增加——零電流開通

  • 關斷過程

    • 先使電流降至0——零電流關斷
    • 再使電壓增加——零電壓關斷

• 軟開關的原理：引入諧振，減少電壓、電流的重疊，限制電壓、電流的變化率。

7.2 諧振變換電路/7.3 諧振電路相平面分析方法

復習時間不夠啦😢此章先只記上對考試比較重要的，也即是與電力變換無關的單獨RLC諧振電路。

復習電分：RLC串聯電路

電源為正弦電壓源時

此處和后邊內容關系不大。

\[\frac{U_o}{U_i}=\frac{R}{\sqrt{R^2+(\omega L-\frac{1}{\omega C})^2}}=\frac{1}{\sqrt{1+Q^2(\frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}{\omega})^2}} \]

• 定義諧振頻率：\(\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}\)，\(\omega=\omega_0\)時輸出增益\(\frac{U_o}{U_i}\)為最大值1。

  注意此處的諧振頻率和自控里邊討論的不一樣，這里不是一個標准的二階系統。

• 定義品質因素：\(Q=\frac{\sqrt{\frac{L}{C}}}{R}=\frac{1}{\omega_0RC}=\frac{\omega_0L}{R}\)

  

電源為恆壓源和恆流源時

應用疊加原理，先討論只有恆壓源和電容電壓初值\(u_{C0}\)作用的效果

\[\begin{aligned} L\frac{\mathrm d i_1}{\mathrm d t}+\frac{1}{C}\int_0^ti_1\mathrm d t+u_{C0}&=E\\ \ddot i_1+\frac{1}{LC}i_1&=0 \end{aligned}\\ \]

由於\(\ddot x+\omega^2x=0\)的解的形式是\(x(t)=X\sin{(\omega t+\varphi)}\)，故有

\[\left\{ \begin{aligned} &i_1(t)=I_{L1}\sin{(\sqrt{\frac{1}{LC}}t+\varphi_{L1})}\\ &I_{L1}\sin\varphi_{L1}=0\\ &L\cdot\sqrt{\frac{1}{LC}}I_{L1}\cos{\varphi_{L1}}+u_{C0}=E \end{aligned} \right.\\ \Rightarrow \sqrt{\frac{L}{C}}i_1(t)=(E-u_{C0})\sin{(\sqrt{\frac{1}{LC}}t)}\\ \Rightarrow u_{C1}(t)=\frac{1}{C}\int_0^ti_1\mathrm d t+u_{C0}=(u_{C0}-E)\cos{(\sqrt{\frac{1}{LC}}t)}+E \]

再討論只有恆流源和電感電流初值\(i_{L0}\)​作用的效果

\[\begin{aligned} \frac{1}{L}\int_0^tu_{C2}\mathrm dt+i_{L0}+C\frac{\mathrm du_{C2}}{\mathrm dt}&=I\\ \ddot u_{C2}+\frac{1}{LC}u_{C2}&=0 \end{aligned}\\ \]

同上有

\[\left\{ \begin{aligned} &u_{C2}(t)=U_{C2}\sin{(\sqrt{\frac{1}{LC}}t+\varphi_{C2})}\\ &U_{C2}\sin\varphi_{C2}=0\\ &i_{L0}+C\cdot\sqrt{\frac{1}{LC}}U_{C2}\cos{\varphi_{C2}}=I \end{aligned} \right.\\ \Rightarrow u_{C2}(t)=\sqrt{\frac{L}{C}}(I-i_{L0})\sin{(\sqrt{\frac{1}{LC}}t)}\\ \Rightarrow \sqrt{\frac{L}{C}}i_2(t)=\sqrt{\frac{L}{C}}\left[\frac{1}{L}\int_0^tu_{C2}\mathrm dt+i_{L0}\right]=\sqrt{\frac{L}{C}}(i_{L0}-I)\cos{(\sqrt{\frac{1}{LC}}t)}+\sqrt{\frac{L}{C}}I \]

現在把兩個效果疊加到一起得到總的效果

\[\left\{ \begin{aligned} u_C&=u_{C1}+u_{C2}\\ i&=i_1+i_2 \end{aligned} \right.\\ \Rightarrow (u_C-E)^2+\frac{L}{C}(i-I)^2=(u_{C0}-E)^2+(i_{L0}-I)^2 \]

作出\(\sqrt{\frac{L}{C}}i-u_C\)曲線，則是一個圓

需要注意，套用該結論時電壓源、電流源的位置得和討論用的圖一致。一般的分析還是老老實實列方程比較好。

7.4 准諧振變換電路

7.4.1 零電流開關准諧振變換電路

這是一個基於降壓斬波電路改造的電路，負載和與負載串聯的電感等效成了恆流源，且為了實現零電流開關而在功率開關與二極管之間添加了\(L_r\)和\(C_r\)。

該電路可以實現功率開關的零電流開通和關斷，輸出波形是正脈沖，脈沖寬度（和諧振周期成正比）由\(L、C\)參數決定，周期由控制信號決定。該調制方法不同於前邊章節常用的PWM，此處是脈沖頻率調制（Pulse Frequency Modulation, PFM）。

1. \(t_0\sim t_1\)：\(t_0\)時刻\(VT\)關斷，\(L_r\)中無電流，恆流源通過\(VD2\)續流，電容電壓因為\(VD2\)導通而被鉗位至0。此時開通\(VT\)即是零電流開通，開通后\(L_r\)充磁，電流線性增加。
2. \(t_1\sim t_4\)：電流增加至\(I_0\)后\(VD2\)關斷，\(E\)、\(L_r\)、\(C_r\)、及與\(C_r\)並聯的\(I_0\)構成回路並開始諧振。
3. \(t_4\sim t_6\)：這段時間內，電流流經\(VD1\)，電路繼續諧振。在該時段內的任意時刻關斷\(VT\)均可實現零電流關斷，圖示的是在\(t_4\)時刻關斷\(VT\)。
4. \(t_6\sim t_7\)：因為在上一個階段內已經關斷了\(VT\)，故\(L_r\)中電流不會再改變方向增大，\(I_0\)流過\(C_r\)導致\(C_r\)放電。
5. \(t_7\sim t_8\)：\(C_r\)放電放完后\(VD2\)再次開通，電路此時已經回到了\(t_0\)時刻的狀態，直到\(t_8\)時刻重新開通\(VT\)，則進入下一個周期的運行。

7.4.2 零電壓開關准諧振變換電路

該電路同樣是PFM，不過產生的是周期可調的負脈沖。

1. \(t_0\sim t_1\)：\(t_0\)時刻\(VT\)導通，\(C_r\)上無電壓，\(L_r\)中流過\(I_0\)的電流。此時關閉\(VT\)即是零電壓關斷，開通后\(C_r\)充電，電壓線性增加。
2. \(t_1\sim t_4\)：電壓增加至\(E\)后\(VD1\)開通，\(E\)、\(L_r\)、\(C_r\)構成回路並開始諧振。
3. \(t_4\sim t_5\)：電容電壓回0后諧振停止，電流流經\(VD\)並在\(E\)的作用下線性減小。在該時段內的任意時刻開通\(VT\)即可實現零電壓開通，圖示的是在\(t_4\sim t_5\)的某一時刻開通\(VT\)。
4. \(t_5\sim t_6\)：因為在上一個階段內已經開通了\(VT\)，故\(L_r\)中電流不會改變方向並線性增大。
5. \(t_6\sim t_7\)：\(L_r\)充磁至電流等於\(I_0\)后\(VD1\)再次關斷，電路此時已經回到了\(t_0\)時刻的狀態，直到\(t_8\)時刻重新關斷\(VT\)，則進入下一個周期的運行。