協方差分析

當協變量是分類變量時，可以使用多因素方差分析。

當協變量是數值型變量時，使用協方差分析。

協方差從本質上講是利用回歸模型，從 殘差中扣除掉協變量的effect，使得模型更加精確，主效應之外得其它效應更加平均一致。

1. 前提條件

1. 反應變量方差齊性正態分布
2. 協變量和解釋變量之間沒有交互關系
3. 協變量和反應變量間存在線性關系

2. 計算原理

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 3. Coding

data tri;
 input trt $ pat hgba1c trichg @@;
 datalines;
FIB 2 7.0 5 FIB 4 6.0 10 FIB 7 7.1 -5 
FIB 8 8.6 –20 FIB 11 6.3 0 FIB 13 7.5 –15
FIB 16 6.6 10 FIB 17 7.4 –10 FIB 19 5.3 20 
FIB 21 6.5 –15 FIB 23 6.2 5 FIB 24 7.8 0
FIB 27 8.5 –40 FIB 28 9.2 –25 FIB 30 5.0 25
FIB 33 7.0 –10 GEM 1 5.1 10 GEM 3 6.0 15
GEM 5 7.2 –15 GEM 6 6.4 5 GEM 9 5.5 10
GEM 10 6.0 –15 GEM 12 5.6 -5 GEM 14 5.5 –10
GEM 15 6.7 –20 GEM 18 8.6 –40 GEM 20 6.4 -5 
GEM 22 6.0 –10 GEM 25 9.3 –40 GEM 26 8.5 –20
GEM 29 7.9 -35 GEM 31 7.4 0 GEM 32 5.0 0 
GEM 34 6.5 –10 
; 

ods html;
*正態性檢驗;
proc univariate data = tri normal;
var trichg;
run;

*方差齊性檢驗;
proc glm data = tri;
class trt;
model trichg = trt;
means trt / hovtest;
run;

*交互作用檢驗;
proc glm data = tri;
class trt;
model trichg = trt hgba1c trt*hgba1c;
run;

*線性關系檢驗;
proc glm data = tri;
class trt;
model trichg = trt hgba1c;
run;

 

正態性檢驗，不符合正態分布

 

方差齊性

 

 

 

 交互作用不顯著

 

 

 存在線性關系