SPSS之多變量方差分析
軟件：SPSS 23
單因素方差分析：如果方差不齊，就看Brown-Forsythe和Welch修正值
Analyze→General linear model→multivariate
多因素方差分析的其他功能
* 均值檢驗
SPSS中利用多因素方差分析對各控制變量不同水平下的均值是否存在顯著性差異可以通過多重比較檢驗（Post Hoc）、對比檢驗（Contrast）實現。
Contrast：采用的是單樣本t檢驗的方法，將控制變量不同水平下的觀測變量值看作是來自不同總體的樣本，並依次檢驗這些總體的均值是否與某個指定的檢驗值存在顯著差異。
| 單變量組間比較 |
檢驗值 |
| Deviation |
偏差，將每個水平的均數與所有水平的總均數進行比較。 |
| Simple | 簡單，將各水平均數與指定水平均數進行比較，特別適合有對照的設計。 |
| Different | 差值，將每個水平的均數與前一水平的均數進行比較（第一水平除外） |
| Helmert | 將每個水平的均數與后一水平均數進行比較（最后一個水平除外）。 |
| Repeated | 重復，將每個水平的均數與其后各水平均數進行比較（最后一個水平除外）。 |
| Polynomial | 多項式，比較線性效應，二次效應，三次效應等，用於估計多項式趨勢。 |
Post Hoc:
Plots:控制變量交互作用的圖形分析，如果控制變量之間無交互作用，各水平對應的直線近於平行，有交互作用，各水平對應直線則會相交。
Save:對模型進行分析，並將結果以變量形式存入SPSS數據編輯窗口。
Options:
結果分析
Descriptive Statistics:每個水平對應樣品數，均值和標准物等。
Box's Test of Equality of Covariance Matrices：協方差矩陣等同性的Box檢驗，Sig的值大於0.05即適合作多元方差分析。
Multivariate Tests:多變量檢驗，四種多元方差分析方法，Wilks' Lambda檢驗具有簡單的優點，並且與似然比准則有關，觀察三組向量間均有顯著差異，概率為0.001，可進一步兩兩比較；但是該過程不能作向量兩兩比較。
Levene's Test of Equality of Error Variances：誤差方差等同性檢驗，sig大於0.05即接受原假設，無顯著差異。
Tests of Between-Subjects Effects：主體間效應檢驗，由校正模型知，PNR在不同控制變量之間有顯著性差異。
估計”是單變量多重比較的基本統計量。
“成對比較”是LSD多重比較結果，單變量多重比較，對於血紅蛋白，B組最高，C組其次，A組最后。紅細胞計數的結果也是B組最高，C組其次，A組最后。
正態性檢驗
觀察數據分布
| 變量分布形狀 | 參數 | 參數值說明 |
| 左右是否對稱 | Skewness(偏差度) | Skewness=0代表完全對稱；大於0代表正偏態；小於0代表負偏態。絕對值大於標准誤差的1.96倍，則認為與正態分布有顯著性差異。 |
| 峰態是否陡緩適度 | Kurtosis(峰態) | Kurtosis=0表示變量分布峰態正合適；大於0表示峰態太陡峭；小於0表示峰態太平緩；若絕對值大於標准誤差的1.96倍則與正態分布有顯著性差異。 |
正態分布顯著性檢驗
結果分析：漸近顯著性（雙尾）=0.000<0.05，
拒絕原假設，說明該數據分布不符合正態分布。
轉換數據：進行方差分析的數據不滿足正態分布或方差齊性就需要對數據進行轉換，以滿足數據分析的需要。
變量數據轉化為正態分布，需要根據原始變量及其分布形狀確定相應的轉換公式，常用的變量正態變換方法有對數變換、平方根變換、倒數變換、平方根反正弦變換等。
數據正態檢驗結果
正態轉換方法
正中度偏態（Skewness為其標准誤差2-3倍）
SQRT（x）
正高度偏態（Skewness為其標准誤差3倍以上）
LN(x)；LG10糾偏能力最強，有時會將正偏態糾正為負偏態。Box-Cox轉換
負偏態
需要先對原始變量作reflection(反向轉換)，即將所有值反過來。COMPUTE nx = max – x + 1
| 數據正態檢驗結果 | 正態轉換方法 |
| 正中度偏態（Skewness為其標准誤差2-3倍） | SQRT（x） |
| 正高度偏態（Skewness為其標准誤差3倍以上） | LN(x)；LG10糾偏能力最強，有時會將正偏態糾正為負偏態。Box-Cox轉換 |
| 負偏態 | 需要先對原始變量作reflection(反向轉換)，即將所有值反過來。COMPUTE nx = max – x + 1 |
SPSS-變量正態轉換步驟
參考文獻：
如何將數據轉換成正態分布-非參數檢驗
https://wenku.baidu.com/view/0b46bb23a517866fb84ae45c3b3567ec102ddc93.html
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