兩因素重復測量方差分析，史上最詳細SPSS教程！
一、操作步驟：
1. 數據格式，如下圖所示：
2. 在主菜單下點擊Analyze > General Linear Model > Repeated measures...，如下圖所示：
3、出現Repeated Measures Define Factor(s)對話框，如下圖所示：
4、在Within-Subject Factor Name:中將“factor1”更改為treatment，因為研究對象共進行了2組試驗，在Number of Levels：中填入2；
5、 同樣，增加“group” 組，因為研究對象共進行了2組試驗，在Number of Levels：中填入2；
6、點擊Define，出現下圖Repeated Measures對話框；
7. 如下圖所示，Within-Subjects Variables后面的括號內是受試者內因素的名字，將左側4個變量均選入右側框中，如下圖所示：
8. 點擊Plots，出現Repeated Measures: Profile Plots 對話框，如下圖所示：
9. 將time選入Horizontal Axis：框中，將treatment選入Separate Lines：框中；
10. 點擊Add，出現下圖，點擊Continue；
11. 點擊Save，出現Repeated Measures: Save對話框, 在Residuals下方選擇Studentized，如下圖所示，點擊Continue；
12. 點擊Options，出現Repeated Measures: Options對話框；將treatment、time和treatment*time選入Display Means for：中，下方Compare main effects為勾選狀態，在Confidence interval adjustment：下選擇Bonferroni，在Display下方勾選Deive statistics 和Estimates of effect size，點擊Continue，點擊OK。
二、結果解讀
在結果解釋之前，我們需要先明確幾個概念：單獨效應、主效應和交互作用。
單獨效應(simple effect)：指其他因素的水平固定時，同一因素不同水平間的差別。例如，當A因素固定在第1個水平時，B因素的單獨效應為20；當A因素固定在第2個水平時，B因素的單獨效應為24。
主效應(main effect)：指某一因素的各水平間的平均差別。例如，當A因素固定在第1個水平時，B因素的單獨效應為20；當A因素固定在第2個水平時，B因素的單獨效應為24。平均后得到B因素的主效應（20+24）/2=22。
交互作用(interaction)：當某因素的各個單獨效應隨另一因素變化而變化時，則稱這兩個因素間存在交互作用。
為了更方便理解交互作用的概念，可以看一下下圖中的舉例。當兩條線是平行時，交互作用沒有統計學意義；當兩條線不平行，即使沒有在數據中有交叉點，交互作用也存在。
當存在交互作用時，單獨分析主效應的意義不大，需要逐一分析各因素的單獨效應；當不存在交互作用時，說明兩因素的作用效果相互獨立，逐一分析各因素的主效應即可。
1、均值，標准差，列數，
2、treatment, group 主效應，treatment * group 交互效應的結果【在滿足球形假設的情況下】
3、球形假設【sig 的值 > 0.05 就滿足球形假設，否則，就不滿足】
4、treatment, group 主效應，treatment * group 交互效應的結果【在違背球形假設的情況下】
5、group 主效應
6）treatment 主效應
7、treatment * group 交互效應
8、展示圖：
三、額外知識補充：
1、假設判斷，
那么，用Two-way Repeated Measures Anova分析時，如何考慮和處理這5個假設呢？
由於假設1-2都是對研究設計的假設，需要研究者根據研究設計進行判斷。本例中因變量為CRP濃度，是連續變量，符合假設1：因變量唯一，且為連續變量。
共有2個受試者內因素：干預因素（兩個水平：1個水平為“干預”，另一個水平為“對照”）和時間因素（3個水平：試驗開始時、試驗中和試驗結束時），符合假設2：有兩個受試者內因素（Within-Subject Factor），每個受試者內因素有2個或以上的水平。
2個受試者內因素干預因素（兩個水平：1個水平為“干預”，另一個水平為“對照”）和時間因素（3個水平：試驗開始時、試驗中和試驗結束時），共形成了6個“處理”組。
假設3：受試者內因素的各個水平，因變量沒有極端異常值；
（1）. 通過學生化殘差判斷異常值
在上述操作中我們選擇了保存Studentized residuals，就是學生化殘差，一般認為觀測的學生化殘差超過±3（標准差）時為異常值。進行上述操作后，我們在數據主頁面可以看到產生了6個新變量
注：殘差是指實際觀察值與估計值（擬合值）之間的差，學生化殘差是殘差中一種。
（2）點擊數據下方的Label，可以看到新產生的4個變量對應的意義，如下圖所示，分別是SRE_1、SRE_2、SRE_3和SER_4的學生化殘差。
（3） 要判斷觀測是否為離群值，可以查看學生化殘差是否超過±3的范圍。在數據頁面對新生變量進行排序，右擊SRE_1，選擇Sort Ascending，將SRE_1按照從大到小的順序排列。
如下圖所示，SRE_1最小值為-0.19，最大值為1.68，沒有超過±3的范圍。
4）用同樣的方法可以對其他3個新生變量進行檢驗。如果沒有發現異常值，可以這樣報告：通過用學生化殘差是否超過±3的方法沒有發現異常值；如果發現異常值，可以這樣報告：通過用學生化殘差是否超過±3的方法，發現一個異常值，該觀測的學生化殘差為多少即可。
2、異常值處理，
(1) 導致數據中存在異常值的原因有3種：
1) 數據錄入錯誤：首先應該考慮異常值是否由於數據錄入錯誤所致。如果是，用正確值進行替換並重新進行檢驗；
2) 測量誤差：如果不是由於數據錄入錯誤，接下來考慮是否因為測量誤差導致（如儀器故障或超過量程），測量誤差往往不能修正，需要把測量錯誤的數據刪除；
3) 真實存在的異常值：如果以上兩種原因都不是，那最有可能是一種真實的異常數據。這種異常值不好處理，但也沒有理由將其當作無效值看待。目前它的處理方法比較有爭議，尚沒有一種特別推薦的方法。
需要注意的是，如果存在多個異常值，應先把最極端的異常值去掉后，重新檢查異常值情況。這是因為有時最極端異常值去掉后，其他異常值可能會回歸正常。
(2) 異常值的處理方法分為2種：
1) 保留異常值：
① 因變量轉換成其他形式；
② 將異常值納入分析，並堅信其對結果不會產生實質影響。
2) 剔除異常值：
直接刪除異常值很簡單，但卻是沒有辦法的辦法。當我們需要刪掉異常值時，應報告異常值大小及其對結果的影響，最好分別報告刪除異常值前后的結果。而且，應該考慮有異常值的個體是否符合研究的納入標准。如果其不屬於合格的研究對象，應將其剔除，否則會影響結果的推論。
3、因變量是否服從近似正太分布
受試者內因素的各個水平，因變量需服從近似正態分布
盡管有一系列方法可以檢驗正態性，我們這里通過Shapiro-Wilk's檢驗學生化殘差的正態性。
（1）. 在主菜單點擊Analyze > Deive Statistics > Explore...，如下圖：
（2）. 出現Explore對話框，將新產生的6個學生化殘差選入Dependent List，點擊Plots；
（3）. 出現下圖Plots對話框；
（4）. 在Boxplots下選擇None，去掉Deive下Stem-和-leaf，選擇Normality plots with tests，點擊Continue，點擊OK。
（5）. 對於樣本量較小（<50例）的研究，推薦使用Shapiro-Wilk方法檢驗正態性。當P<0.05時，認為不是正態分布。本例中，P均大於0.05，說明SRE_1~SRE_4均服從正態分布。
可以這樣報告：通過Shapiro-Wilk's 檢驗學生化殘差的正態性，除了干預試驗開始時的CRP濃度外，其他測量的CRP濃度都服從正態分布。
（6）. 如果數據不服從正態分布，可以有如下3種方法進行處理：
1) 數據轉換：對轉換后呈正態分布的數據進行單因素方差分析。當各組因變量的分布形狀相同時，正態轉換才有可能成功。對於一些常見的分布，有特定的轉換形式，但是對於轉換后數據的結果解釋可能比較復雜。
2) 直接進行分析：由於單因素重復測量方差分析對於偏離正態分布比較穩健，尤其是在各組樣本量相等或近似相等的情況下，而且非正態分布實質上並不影響犯I型錯誤的概率。因此可以直接進行檢驗，但是結果中仍需報告對正態分布的偏離。
3) 檢驗結果的比較：將轉換后和未轉換的原始數據分別進行單因素重復測量方差分析，如果二者結論相同，則再對未轉換的原始數據進行分析
參考鏈接：https://www.sohu.com/a/202657022_489312