目的：用來研究兩個及兩個以上的控制變量是否對觀測變量產生顯著影響。
基本思想：舉例說明：分析不同品種、不同施肥量對農作物產量的影響；
觀測變量：農作物產量，控制變量：品種和施肥量；
通過多因素方差分析，可以選出哪種品種在怎么樣的施肥量下農作物的產量最好，這在生活中是非常實用的。
案例分析：分析地區和廣告形式對銷售額的影響。（數據來源：薛薇《統計分析與SPSS的應用》第6章）
原假設：不同的廣告形式對銷售額沒有顯著影響，不同地區對銷售額沒有顯著影響，廣告形式和地區對銷售額沒有顯著影響。
步驟：分析—一般線性模型—單變量；
關鍵步驟截圖：注意因變量和固定因子；
因變量：即為目標變量，是唯一變量；
固定因子：固定控制變量，主要用來分組，人為可以控制的（實驗的溫度、水分……），可為數字也可以是字符；
隨機因子：隨機控制變量，主要用來分組，不是人為可以控制的（體重、身高……）；
協變量：與因變量相關的定量變量，是用來控制其他與因子變量有關而且影響方差分析的目標變量的其他干因素；
WLS權重：為最小二乘分析指定權重變量。
結果分析：
分析：第二列表示：由廣告形式（x1）引起的變差是5866.083，由地區（x2）引起的變差是9265.306，由廣告形式和地區交互作用引起的變差是4962.917；
最后一列表示：廣告形式和地區的P-都小於顯著水平（0.05），所以拒絕原假設；而x1*x2的P-值大於顯著性水平（0.05），因此不拒絕原假設，認為不同的廣告形式和地區沒有對
銷售額產生顯著的交互作用，不同地區無論采用哪種廣告形式都不會對銷售額產生顯著影響。
多因素方差分析的進一步分析：
1、建立非飽和模型
在上述題目中，我們分析出兩個控制變量的交互作用不顯著，所以這里建立非飽和模型是合理的；
點擊“模型”：
全因子：包括所有因子主效應、所有協方差主效應以及所有因子間的交互；
設定：可以選擇要分析的因子到“模型”框中，然后再進行分析；
構建項類型：“交互”指模型中含有的交互項，“主效應”指模型中僅僅考慮個控制變量的主效應而不考慮變量之間的交互項；
結果：
交互行就被去掉了。
2、均值比較
在更改對比中：
無：表示不進行因子個水平間的任何對比；
偏差：表示因子變量每個水平與總水平均值進行對比；
簡單：表示對因子變量各個水平與第一個和最后一個水平的均值進行對比；
差值：表示對因子變量的個水平都與前一個水平進行做差對比；
Helmert:表示對因子變量的個水平都與后一個水平進行做差對比；
多項式：表示對每個水平按因子順序進行趨勢分析；
3、控制變量交互作用的圖形分析
前面研究發現廣告形式和地區沒有對商品的銷售額產生顯著的交互影響，可以通過“輪廓圖”更加直觀的看出來。
結果分析：
我們可以看出，隨着地區的改變，廣告形式的變化趨勢是一樣的。
參考書籍：
薛薇《統計分析與SPSS的應用》第五版
吳駿《SPSS統計分析從零開始》