簡介
勾股定理呢,就是一個關於直角三角形的幾何定理,為什么叫勾股定理呢,這是因為在古代人們把直角三角形為勾股形,並且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以在中國這就叫勾股定理。
勾股定理現在約有500多種證明方法,是所有數學定理中證明方法最多的定理之一。(驚訝)
勾股定理用數學公式表示出來就是\(a^2+b^2=c^2\)。
證明
首先我們先拿出一個直角三角形
首先,先把這個三角形復制四個(在這里,為了方便,就不把a,b,c畫在上面了)。
然后,我們把這四個直角三角形擺一下。
此時,我們把四個三角形的面積用不同的方法表示出來,我們就可以得到一個公式: \((a+b)^2-c^2=ab/2*4\)
拆括號,得\(a^2+2ab+b^2-c^2=2ab\)
化簡,得\(a^2+b^2=c^2\)
至此,我們就得到了勾股定理的公式。
這里就是運用同一種面積不同的表示方法,然后化簡得出。
這只是證勾股定理的其中一種方法,其實證勾股定理的方法還有很多種,你們可以自己去學習。
好了,這篇文章就到這里了。