勾股定理又稱商高定理、畢達哥拉斯定理、百牛定理，是幾何學的兩大寶藏之一。本文整理了勾股定理的若干證明方法。 方法一（趙爽弦圖）（內弦法）   把一個邊長為\(c\)的正方形分割成四個直角邊分別為\(a\)和\(b\)的直角三角形和一個小正方形。 證： $$ 4\cdot ...

圓面積與勾股定理推導 下面的動態交互圖都是來自geogebra官網 圓面積推導 UEsDBBQAAAAIANplbVO4/0Dn ...

證明代碼： 證明結果： ...

簡略說明：中間的小正方形的面積：\((b - a)^2\)，而四個三角形的面積為\(4\times\frac{1}{2}ab=2ab\)，所以，\((b-a)^2 + 2ab = c^2\)，即： ...

勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，商朝時期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角 ...

前幾天gryz組織我們聽了幾天數論，蒟蒻 Nanjo_Qi 自然是聽得一點問題也沒有。 於是只能自己yy着學一點其他的數學的東西，正巧在那之前剛剛學會盧卡斯定理，於是現在就來水一篇博客。 其實是不想做題了。正巧機房裝修，吵的一批。 盧卡斯（Lucas）定理是什么？ 他是用來求組合數 C(n ...

矩陣樹定理淺談 一、前置知識 　　在學習矩陣樹定理之前，要知道什么是生成樹，知道怎么運用高斯消元求一個矩陣的行列式。 二、定理內容 　　這個定理共分為三個部分：1.給出無向圖，求這個圖的生成樹個數。2.給出有向圖和其中的一個點，求以這個點為根的生成外向樹個數。3.給出有向圖和其中一個點，求 ...

在學習勾股定理的相關知識時，課本上有提到用趙爽弦圖來驗證該定理，在黑板上無法對圖形進行動態演示，無法讓學生們真正地理解。現在幾何畫板這一款動態課件制作工具的出現，彌補了黑板式教學的不足，下面我們就一起來看看幾何畫板教程是如何制作趙爽弦圖證明勾股定理課件的。 中國古代的數學家們不僅很早就發現並應用 ...