简介
勾股定理呢,就是一个关于直角三角形的几何定理,为什么叫勾股定理呢,这是因为在古代人们把直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以在中国这就叫勾股定理。
勾股定理现在约有500多种证明方法,是所有数学定理中证明方法最多的定理之一。(惊讶)
勾股定理用数学公式表示出来就是\(a^2+b^2=c^2\)。
证明
首先我们先拿出一个直角三角形
首先,先把这个三角形复制四个(在这里,为了方便,就不把a,b,c画在上面了)。
然后,我们把这四个直角三角形摆一下。
此时,我们把四个三角形的面积用不同的方法表示出来,我们就可以得到一个公式: \((a+b)^2-c^2=ab/2*4\)
拆括号,得\(a^2+2ab+b^2-c^2=2ab\)
化简,得\(a^2+b^2=c^2\)
至此,我们就得到了勾股定理的公式。
这里就是运用同一种面积不同的表示方法,然后化简得出。
这只是证勾股定理的其中一种方法,其实证勾股定理的方法还有很多种,你们可以自己去学习。
好了,这篇文章就到这里了。