勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理、百牛定理，是几何学的两大宝藏之一。本文整理了勾股定理的若干证明方法。 方法一（赵爽弦图）（內弦法）   把一个边长为\(c\)的正方形分割成四个直角边分别为\(a\)和\(b\)的直角三角形和一个小正方形。 证： $$ 4\cdot ...

圆面积与勾股定理推导 下面的动态交互图都是来自geogebra官网 圆面积推导 UEsDBBQAAAAIANplbVO4/0Dn ...

证明代码： 证明结果： ...

简略说明：中间的小正方形的面积：\((b - a)^2\)，而四个三角形的面积为\(4\times\frac{1}{2}ab=2ab\)，所以，\((b-a)^2 + 2ab = c^2\)，即： ...

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角 ...

前几天gryz组织我们听了几天数论，蒟蒻 Nanjo_Qi 自然是听得一点问题也没有。 于是只能自己yy着学一点其他的数学的东西，正巧在那之前刚刚学会卢卡斯定理，于是现在就来水一篇博客。 其实是不想做题了。正巧机房装修，吵的一批。 卢卡斯（Lucas）定理是什么？ 他是用来求组合数 C(n ...

矩阵树定理浅谈 一、前置知识 　　在学习矩阵树定理之前，要知道什么是生成树，知道怎么运用高斯消元求一个矩阵的行列式。 二、定理内容 　　这个定理共分为三个部分：1.给出无向图，求这个图的生成树个数。2.给出有向图和其中的一个点，求以这个点为根的生成外向树个数。3.给出有向图和其中一个点，求 ...

在学习勾股定理的相关知识时，课本上有提到用赵爽弦图来验证该定理，在黑板上无法对图形进行动态演示，无法让学生们真正地理解。现在几何画板这一款动态课件制作工具的出现，弥补了黑板式教学的不足，下面我们就一起来看看几何画板教程是如何制作赵爽弦图证明勾股定理课件的。 中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用 ...