1. 首先我們要明白為什么會有不同進制,進制的作用是什么?
進制的作用就是用來計數,不同進制可以視為不同的對象使用的計數方式不同,比如人從小學習的是十進制,使用的自然也就是十進制來計算,計算機使用二進制來計算
二進制主要是用0,1來標識,
八進制主要是0-7來標識,
十進制主要0-9來標識,
16進制,用過0-9+A-F來標識,字母不區分大小寫
2. 不同進制之間的計算口訣
1、十六進制→二進制:“1位變4位”
2、八進制→二進制:“1位變3位”
3、二進制→十六進制:左邊數四位為一組,不足一組 前面用0補齊
4、二進制→八進制:左邊數三位為一組,不足一組 前面用0補齊
5、十進制→八進制:這個數除以八取余。從下往上數。
6、十進制→二進制:這個數除以二取余,從下往上數。
7、十進制→十六進制:這個數除以十六取余,從下往上數
3. 實際舉例,十進制10轉化各進制如何轉化
一個數除以另一個數,要是比另一個數小的話,商為0,余數就是它自己
1.十進制轉二進制--->十進制→二進制:這個數除以二取余,從下往上數。
10/2 5余數0
5/2 2余數1
2/2 1余數0
1/2 0余數1
2.二進制轉十進制,還是用上面的例子來舉例,二進制1010,按權展開求和,二進制的權為2,八進制的權為8
比如從左數的第一位1,在它前面還有3位,那么它的次數就是為3
12的三次方+
所以1010轉化未十進制實際上就是:
12的三次方 = 8
02的二次方 = 0
12的一次方 = 2
0*2的零次方 = 0
最終結果就是10
4. 二進制轉8進制,二進制→八進制:左邊數三位為一組,不足一組 前面用0補齊,
1010
第一位是010,2 個位
第二位是001,1 十位
所以應該是8進制的12
5. 二進制轉16進制,左邊數四位為一組,不足一組 前面用0補齊
第一位:1010,
0000 -->0
0001 -->1
0010 -->2
0011 -->3
0100 -->4
0101 -->5
.....
1111 -->F
