153. 已知先序遍歷和中序遍歷，求二叉樹的后序遍歷

題目描述

有一棵二叉樹，每個節點由一個大寫字母標識(最多26個節點）。現有兩組字母，分別表示前序遍歷（父節點->左孩子->右孩子）和中序遍歷（左孩子->父節點->右孩子）的結果，請你輸出后序遍歷（左孩子->右孩子->父節點）的結果。

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輸入

每個輸入文件包含兩串字母，各占一行。（每串只包含大寫字母）
第一行字母表示前序遍歷結果，第二行字母表示中序遍歷結果。

輸出

輸出僅一行，表示后序遍歷的結果，結尾換行。

樣例

輸入樣例 1 復制

DBACEGF
ABCDEFG

輸出樣例 1

ACBFGED

提示樣例 1

 

提示

前序遍歷：根—>左孩子—>右孩子
中序遍歷：左孩子—>根—>右孩子
后序遍歷：左孩子—>右孩子—>根
所謂的前中后指的是根的位置，而左右孩子順序是不變的。

例如已知前序遍歷是DBACEGF，中序遍歷是ABCDEFG，那么由前序遍歷先根，可知道D是樹的根，再看在中序遍歷中D左邊是ABC，所以可知道ABC一定在D的左子樹上，而EFG在D的右子樹上。
那么前序遍歷為BAC,中序遍歷為ABC，所以B為根，在中序遍歷中A在B的左邊，C在B的右邊，所以A為B的左孩子，C為B的右孩子。

思路：先從先序遍歷中找到根節點，然后從中序遍歷中找到左子樹和右子樹，遞歸，構建二叉樹，最后再進行后序遍歷。

// we have defined the necessary header files here for this problem.
// If additional header files are needed in your program, please import here.
#include<iostream>
using namespace std;
#include<string.h>
struct TreeNode//定義二叉樹
{
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    char val;
    TreeNode(char v):val(v),left(NULL),right(NULL){}
};
TreeNode*constructTree(string Preorder,string Inorder)//根據中序和先序構建二叉樹
{
    if(Preorder.size()==0)
    {
        return NULL;
    }
    char midval = Preorder[0];
    TreeNode*root = new TreeNode(midval);
    if(Preorder.size() == 1)
    {
        return root;
    }
    int midx = 0;
    for(;midx<Preorder.size();midx++)
    {
        if(midval == Inorder[midx])
        {
            break;
        }
    }
    string pre_left = Preorder.substr(1,midx);
    string pre_right = Preorder.substr(midx+1);
    string In_left = Inorder.substr(0,midx);
    string In_right = Inorder.substr(midx+1);
    root->left = constructTree(pre_left,In_left);
    root->right = constructTree(pre_right,In_right);
    return root;
}
void lastorder(TreeNode*Node)//輸出后序遍歷
{
      if(Node == NULL)
      {
          return;
      }
    lastorder(Node->left);
    lastorder(Node->right);
    cout<<Node->val;
}
int main()
{
    // please define the C input here. For example: int n; scanf("%d",&n);
    // please finish the function body here. 
    // please define the C output here. For example: printf("%d\n",a);
    string pre,in;
    cin>>pre>>in;
    TreeNode*root = constructTree(pre,in);
    lastorder(root);
    return 0;
}