已知二叉樹的中序遍歷和先序/后序遍歷求后序/先序

已知兩種遍歷序列求原始二叉樹

算法思想：

需要明確的前提條件

• 通過先序和中序可以求出原始二叉樹
• 通過中序和后序可以求出原始二叉樹
• 但是通過先序和后序無法還原出二叉樹

換種說法：

• 只有通過先序中序或者后序中序才可以確定一個二叉樹

先來看一個例子，已知先序遍歷序列和中序遍歷序列求后序遍歷： 
先序：ABCDEFGH 
中序：BDCEAFHG 
求后序： 
分析：要求后序遍歷序列，必須求出原始二叉樹 
先看先序序列A第一個出現，有先序遍歷的定義可以知道A是根結點 
再看中序遍歷，A的左邊是BDCE,而A的右邊是FHG 
 
BDCE哪個是根呢？答案還是從先序遍歷找，因為先序遍歷根最先出現 
再看B、D、C、E中在先序遍歷中最先出現的是B,所以B是BDCE中的根， 
由於B是根，在看中序遍歷中B左端沒有樹，所以DCE是B的右子樹 
 
而在DCE中，誰又是根？ 
同樣的我們看先序遍歷序列C先出現，所以C是DCE中的根， 
而此時在中序遍歷中C的左端只有一個D,C的右端只有一個E 
根據中序遍歷的定義D是C的左子樹，E是C的右子樹 
 
接着我們再看FHG，F、H、G在先序遍歷中最先出現的是F,所以F是FHG中的根， 
再回到中序遍歷FHG中F左端再沒有結點，右端是HG所以HG是F的右子樹 
 
再看HG中誰是根，在先序遍歷中G先出現，所以G是根 
再看中序遍歷，G的左端只有一個H,右端沒有子樹，說明H是G的左子樹 
 
這樣我們就得到了一個原始二叉樹，題目的要求是讓求這個二叉樹的后序遍歷序列， 
這樣我們可以根據二叉樹后序遍歷的定義 
寫出該二叉樹的后序遍歷序列：DECBHGFA

以上轉載至:http://blog.csdn.net/dean_deng/article/details/47053231

算法實現：

#include<stdio.h> 
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=33;
int z[N],h[N],x[N],n;
//已知中序后序   求先序 
void dfs(int r,int zl,int zr)
{
    //h[r]就是當前根的值 
    printf("%d ",h[r]);
    int rt,lz,rz;
    for(rt=1;rt<=n&&h[r]!=z[rt];rt++);//找到當前根在中序里的位置，可用標記數組替代 
    lz=rt-zl;rz=zr-rt;//根據中序判斷左右區間大小 
    if(lz>0)    dfs(r-rz-1,zl,rt-1);
    if(rz>0)    dfs(r-1,rt+1,zr);
}
//已知中序先序  求后序 
void dfs2(int l,int zl,int zr)
{
    int rt,lz,rz;
    for(rt=1;rt<=n&&x[l]!=z[rt];rt++);//找到當前根在中序里的位置，可用標記數組替代
    lz=rt-zl;rz=zr-rt;//根據中序判斷左右區間大小 
    if(lz>0)    dfs2(l+1,zl,rt-1);
    if(rz>0)    dfs2(l+lz+1,rt+1,zr);
    printf("%d ",x[l]);
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&x[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&z[i]);
    dfs2(1,1,n);//dfs(n,1,n);
    puts("");
    return 0;
}