中心矩


中心矩

數學的概率領域中有一類數字特征叫矩。在實際問題中,要確定某一隨機變量的分布往往不是容易的事。在概率論中,矩是用來描述隨機變量的某些特征的數字,即求平均值,用大寫字母E表示。

期望

隨機變量(或統計量,下同)的期望定義為其1階原點矩:式中f(x)是隨機變量的概率密度函數PDF(Probability Density Function)

在方差等定義中,期望也稱為隨機變量的“中心”。顯然,任何隨機變量的1階中心矩為0。

方差

隨機變量的方差定義為其2階中心矩:

偏態

隨機變量的偏態定義為其3階中心矩:

峰態

隨機變量的峰態定義為其4階中心矩:


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