這周在B站上看MIT的CS6.0001（作為一條計算機基礎菜狗，上這課真是大補。老師講的真得超好，強烈安利第六講，第十講到第十二講）。
今天還剩最后一講，狠狠獎勵自己（快樂地摸了摸魚），點開了《魷魚游戲》，開始回味第七集【過墊腳石橋】。
為了方便沒有看過該劇的讀者理解，在這里描述下游戲規則：
有16位選手要過一條玻璃橋。
玻璃橋由18組玻璃構成。每組玻璃由兩塊玻璃平行組成，1塊是鋼化玻璃，1塊是普通玻璃。
鋼化玻璃能承重，如果選手踩到鋼化玻璃可以繼續前行；但如果踩到普通玻璃，玻璃會碎掉，選手死亡。
選手按號碼依次前行，通過18組玻璃后算作存活。
玻璃橋直觀圖片：
選手們如何過橋（放張沒那么血腥的）：
比較有意思的是，劇里面的3號選手（是一個數學老師）發現前面還有15組玻璃時，絕望地說過橋的概率只有1/(2^15)，因此不顧一切地飛奔（按照概率預想的gg了）。
由此我想到了一些相關問題：
【問題1】16位選手，在排除其他因素的情況下，期望能夠有多少人可以存活？
【問題2】每個人的期望生存概率是多少咧？
【問題3】直觀上感覺16號成奇勛（主角）肯定能活，是對的嗎？
作為一條菜狗，我當然沒有想到蒙特卡洛解法（為什么這么理直氣壯），老師說先從小問題算起，那就來個最基礎的problem吧。
墊腳石橋嘛，前面一個人幫后面的人探路。
最好情況，1號win the lottery，戰勝了1/（2^18）概率，帶領16個人全通關了。
最壞情況，前面的人都是倒霉蛋，全踩到普通玻璃做了墊腳石，因此16號奇勛同志前面還有3組玻璃，那么他有1/（2^3）【12.5%】的概率可以存活（運氣背起來也太背了……）。
下面考慮一種直觀情況。假設每個玩家都能通過一組玻璃，然后在第二組玻璃的時候領便當。
這種情況下每個人踩了別人之后，生存的概率是均等的，近似於生存的平均情況。
上個圖【取了劇中的配色，對比色能搭成這樣真得很好看！深粉色：#E54D91；深綠色：#004A46；淺粉色（excel自帶）：#FFCCFF】
在這種情況下，有7個人可以到達橋對岸。
但我咋證明它確實是平均情況咧？？？？
面向搜索引擎編程，啟動！
計算思維的本質是自動化+抽象。
看到概率問題，為什么不用蒙特卡洛算法呢？
看到概率問題，為什么不用蒙特卡洛算法呢？
看到概率問題，為什么不用蒙特卡洛算法呢？
模擬下真實情況就好了呀！！！（下面為大家播送大佬們的兩個帖子，寫得很詳細清晰）
計算最有可能通過的人數（java）：https://www.cnblogs.com/bryan31/p/15420470.html
大佬模擬了1億次，得出存活7人的可能性最高。
計算每個人的生存概率（python）：https://www.cnblogs.com/dingdangsunny/p/15435513.html
大佬模擬了100萬次，得到如下結論（圖源自上述地址）：
一般而言，16號奇勛同志真是穩贏啊！
所以今天真的有狠狠get到計算思維的魅力哈哈。
那么這個問題就這樣收尾啦（好草率的收尾），感覺這個問題很適合作為教學案例呢。
E54D91