1 誤差平方和(SSE）
誤差平方和的值越小越好
在k-means中的應用:
公式各部分內容（k=2）:
舉例：
下圖中數據-0.2, 0.4, -0.8, 1.3, -0.7, 均為真實值和預測值的差
總結：
-
SSE圖最終的結果,對圖松散度的衡量.(eg: SSE(左圖)<SSE(右圖))
-
SSE隨着聚類迭代,其值會越來越小,直到最后趨於穩定:
-
如果質心的初始值選擇不好,SSE只會達到一個不怎么好的局部最優解.
2 “肘”方法 (Elbow method) — K值確定
下降率突然變緩時即認為是最佳的k值。
（1）對於n個點的數據集，迭代計算k from 1 to n，每次聚類完成后計算每個點到其所屬的簇中心的距離的平方和；
（2）平方和是會逐漸變小的，直到k==n時平方和為0，因為每個點都是它所在的簇中心本身。
（3）在這個平方和變化過程中，會出現一個拐點也即“肘”點，下降率突然變緩時即認為是最佳的k值。
在決定什么時候停止訓練時，肘形判據同樣有效，數據通常有更多的噪音，在增加分類無法帶來更多回報時，我們停止增加類別。
3 輪廓系數法（Silhouette Coefficient）
取值為[-1, 1]，其值越大越好
結合了聚類的凝聚度（Cohesion）和分離度（Separation），用於評估聚類的效果：
目的：
內部距離最小化，外部距離最大化
案例：
下圖是500個樣本含有2個feature的數據分布情況，我們對它進行SC系數效果衡量：
n_clusters = 2The average silhouette_score is : 0.7049787496083262
n_clusters = 3 The average silhouette_score is : 0.5882004012129721
n_clusters = 4 The average silhouette_score is : 0.6505186632729437
n_clusters = 5 The average silhouette_score is : 0.56376469026194
n_clusters = 6 The average silhouette_score is : 0.4504666294372765
n_clusters 分別為 2，3，4，5，6時，SC系數如下，是介於[-1,1]之間的度量指標：
從平均SC系數結果來看，K取3，5，6是不好的，那么2和4呢？
k=2的情況：
k=4的情況：
結論：
- n_clusters = 2時，第0簇的寬度遠寬於第1簇；
- n_clusters = 4時，所聚的簇寬度相差不大，因此選擇K=4，作為最終聚類個數。
4 CH系數（Calinski-Harabasz Index）
分數s高則聚類效果越好
CH需要達到的目的：用盡量少的類別聚類盡量多的樣本，同時獲得較好的聚類效果。
- tr為矩陣的跡, Bk為類別之間的協方差矩陣，Wk為類別內部數據的協方差矩陣;m為訓練集樣本數，k為類別數。
- 類別內部數據的協方差越小越好，類別之間的協方差越大越好