sklearn之聚類評估指標---輪廓系數

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    輪廓系數：-----聚類的評估指標
            好的聚類：內密外疏，同一個聚類內部的樣本要足夠密集，不同聚類之間樣本要足夠疏遠。

            輪廓系數計算規則：針對樣本空間中的一個特定樣本，計算它與所在聚類其它樣本的平均距離a，
            以及該樣本與距離最近的另一個聚類中所有樣本的平均距離b，該樣本的輪廓系數為(b-a)/max(a, b)，
            將整個樣本空間中所有樣本的輪廓系數取算數平均值，作為聚類划分的性能指標s。

            輪廓系數的區間為：[-1, 1]。 -1代表分類效果差，1代表分類效果好。0代表聚類重疊，沒有很好的划分聚類。

            輪廓系數相關API：
                import sklearn.metrics as sm
                # v：平均輪廓系數
                # metric：距離算法：使用歐幾里得距離(euclidean)
                v = sm.silhouette_score(輸入集, 輸出集, sample_size=樣本數, metric=距離算法)

    案例：輸出KMeans算法聚類划分后的輪廓系數。
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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mp
import sklearn.cluster as sc
import sklearn.metrics as sm

# 讀取數據，繪制圖像
x = np.loadtxt('./ml_data/multiple3.txt', unpack=False, dtype='f8', delimiter=',')
print(x.shape)

# 基於Kmeans完成聚類
model = sc.KMeans(n_clusters=4)
model.fit(x)  # 完成聚類
pred_y = model.predict(x)  # 預測點在哪個聚類中
print(pred_y)  # 輸出每個樣本的聚類標簽
# 打印輪廓系數
print(sm.silhouette_score(x, pred_y, sample_size=len(x), metric='euclidean'))
# 獲取聚類中心
centers = model.cluster_centers_
print(centers)

# 繪制分類邊界線
l, r = x[:, 0].min() - 1, x[:, 0].max() + 1
b, t = x[:, 1].min() - 1, x[:, 1].max() + 1
n = 500
grid_x, grid_y = np.meshgrid(np.linspace(l, r, n), np.linspace(b, t, n))
bg_x = np.column_stack((grid_x.ravel(), grid_y.ravel()))
bg_y = model.predict(bg_x)
grid_z = bg_y.reshape(grid_x.shape)

# 畫圖顯示樣本數據
mp.figure('Kmeans', facecolor='lightgray')
mp.title('Kmeans', fontsize=16)
mp.xlabel('X', fontsize=14)
mp.ylabel('Y', fontsize=14)
mp.tick_params(labelsize=10)
mp.pcolormesh(grid_x, grid_y, grid_z, cmap='gray')
mp.scatter(x[:, 0], x[:, 1], s=80, c=pred_y, cmap='brg', label='Samples')
mp.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], s=300, color='red', marker='+', label='cluster center')
mp.legend()
mp.show()


輸出結果：
(200, 2)
[1 1 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 3 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1
 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3
 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 0 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0
 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2
 1 1 0 2 1 3 0 2 1 3 0 3 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1
 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2 1 3 0 2]
0.5773232071896659
[[5.91196078 2.04980392]
 [1.831      1.9998    ]
 [7.07326531 5.61061224]
 [3.1428     5.2616    ]]